题解灾后重建——（floyd）

Posted 2020-11-16 phantomhive

这道题告诉我，背的掉板子并不能解决一切问题，理解思想才是关键，比如不看题解，我确实想不清楚这题是弗洛伊德求最短路

（我不该自不量力的说我会弗洛伊德了我错了做人果然要谦虚）

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 灾后重建

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t_i，你可以认为是同时开始重建并在第t_i天重建完成，并且在当天即可通车。若t_i为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入格式

第一行包含两个正整数N,MN,M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t0?,t1?,…,tN−1?，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t0?≤t1?≤…≤tN−1?。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，为不超过1000010000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式

共QQ行，对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案，即在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成，则输出-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出 #1复制

-1
-1
5
4

说明/提示

对于30\%30%的数据，有N≤50N≤50；

对于30\%30%的数据，有t_i= 0ti?=0，其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti?=0且N>50N>50；

对于50\%50%的数据，有Q≤100Q≤100；

对于100\%100%的数据，有N≤200N≤200，M≤N imes (N-1)/2M≤N×(N−1)/2，Q≤50000Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

看到那个 n<200 可能就可以用弗洛伊德了

这题主要就是和用重建完成的村庄更新之前的最短路（就像弗洛伊德算法的思想，用 k 更新 i 到 j 的最短路），对于每一个询问时间就往后推，到询问时间为止，再判断是否连通然后输出。实际处理上还行，输入保证t由小到大递增非常省事

更多对着代码想想，这题算法思想还行

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,t[205],f[205][205];
inline void update(int k)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
    {
        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
        f[j][i]=f[i][j];
    }
}//弗洛伊德，这道题的一、、、坑就是这个无向图在这里面也得存两次 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
    f[i][j]=1e9;    
    for (int i=0; i<n; i++)
    f[i][i]=0;
    for (int i=0; i<n; i++)
    cin>>t[i];
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        f[x][y]=z;
        f[y][x]=z;
    }//读入和初始化结束 
    int q;
    cin>>q;
    int now=0;
    for (int i=1; i<=q; i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        while (now<n&&t[now]<=z)
        {
            update(now);
            now++;
        }//到当前时间点所有最短路更新完毕 
        if (t[x]>z||t[y]>z) cout<<"-1"<<endl;
        else if (f[x][y]==1e9) cout<<"-1"<<endl;
        //判断两种无法走到的情况（放在一起判断会WA！！） 
        else cout<<f[x][y]<<endl;
    }
    return 0;
}
结束，就是这样短短49行（你码风比我好的话会更短 

 

好的就是这些

ありがとうございます