Codeforces 7E - Defining Macros 题解

Posted 2021-03-23 blahduckling747

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Codeforces 7E - Defining Macros 题解

前言

开始使用博客园了，很想写点东西。（逃

这是一道Codeforces题目。

做法

一道大模拟

相信大家都看得懂题目意思，我就不赘述了。

首先我们读进来(n)行，对于每一行，我们把它初步分成一下四块内容：

• #号
• define
• 宏的名字
• 宏的表达式

注意：#和define中间可能会有空格，define和宏的名字，宏的名字和宏的表达式之间一定会有空格。

现在我们来处理一下表达式，把它处理到一个序列内，这个序列包含：(,),+,-,*,/,变量，宏,常量。

对于每一个对象，我们可以如下定义：（优先级值越小越优先）

• 变量，常量，括号：优先级为(0)
• /,*：优先级为(1)
• +,-：优先级为(2)
• 宏：优先级为内部表达式的优先级

同时我们可以发现一个表达式，合法时满足以下条件：

• /要求左侧对象优先级不大于1，右侧对象优先级等于0

• *要求左侧对象优先级不大于1，右侧对象优先级不大于1

• -要求右侧对象优先级不大于1

• 其余对象不做要求

于是，对于一个表达式(S)，我们可以递归地考虑：

• 空表达式，常量，变量优先级(0)，

• 宏优先级为内部表达式优先级，合法也取决于内部表达式是否合法

• (表达式)，优先级为(0)，合法取决于内部是否合法

• 表达式+表达式，表达式-表达式，合法取决于+,-的运算，优先级为(2)

• 表达式/表达式，表达式/表达式，合法取决于*,/的运算，优先级为(1)

好了，成了，可以写代码了！

程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
vector<string> expr[105];
//expr为id对应的处理好的表达式序列
int prio[105];
//prio为记忆化处理id对应的表达式的优先级
map<string,int> def;
//def为宏名称对应的id

inline bool valid(int lp,char op,int rp){
//左表达式优先级lp，运算符op，右表达式优先级rp，是否合法
    if(op=='/')return lp<=1&&rp<=0;
    if(op=='*')return lp<=1&&rp<=1;
    if(op=='+')return lp<=2&&rp<=2;
    if(op=='-')return lp<=2&&rp<=1;
    //cerr<<"OP INVALID"<<endl;
    return false;
}

int dfs(int id);

inline bool isnumber(const string &s){
//string是否存入数字
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;
    }return true;
}

inline bool ismacro(const string &s){
//string是否存入宏
    return def.find(s)!=def.end();
}

inline bool isvalue(const string &s){
//string是否存入变量
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(!isalpha(s[i]))return false;
    }return true;
}

int parse(const vector<string> &v,int l,int r){
    if(l>=r)return 0;//空表达式
    if(l+1==r){//只有一个单独对象
        if(isnumber(v[l])){//是常量
            return 0;
        }
        if(ismacro(v[l])){//是宏
            return dfs(def[v[l]]);
        }
        if(isvalue(v[l])){//是变量，要在宏后判断
            return 0;
        }
        //cerr<<"PARSING: "<<v[l]<<endl;
        //cerr<<"PARSE INVALID"<<endl;
        return -1;//什么都不是，不可能出现这种情况（除非写错了）
    }
    if(v[l]=="("&&v[r-1]==")"){//被括号包裹
        bool f=true;
        int bkc=0;
        for(int i=l;i<r;i++){//检查括号配对情况
            if(v[i]=="(")bkc++;
            if(v[i]==")")bkc--;
            if(bkc==0&&i+1!=r){
                f=false;
                break;
            }
        }
        if(f){
            parse(v,l+1,r-1);
            return 0;
        }
    }
    int bkc=0;
    for(int i=r-1;i>=l;i--){//优先找+、-，此处i从小到大亦可
        if(v[i]==")")bkc++;
        if(v[i]=="(")bkc--;
        if(bkc)continue;//判断是否在括号内
        if(v[i]=="+"){
            if(valid(parse(v,l,i),'+',parse(v,i+1,r))){
                return 2;
            }else{
                cout<<"Suspicious"<<endl;
                exit(0);//不合法直接退出
            }
        }
        if(v[i]=="-"){
            if(valid(parse(v,l,i),'-',parse(v,i+1,r))){
                return 2;
            }else{
                cout<<"Suspicious"<<endl;
                exit(0);//不合法直接退出
            }
        }
    }
    for(int i=r-1;i>=l;i--){//再找*、/，此处i从小到大亦可
        if(v[i]==")")bkc++;
        if(v[i]=="(")bkc--;
        if(bkc)continue;//判断是否在括号内
        if(v[i]=="*"){
            if(valid(parse(v,l,i),'*',parse(v,i+1,r))){
                return 1;
            }else{
                cout<<"Suspicious"<<endl;
                exit(0);//不合法直接退出
            }
        }
        if(v[i]=="/"){
            if(valid(parse(v,l,i),'/',parse(v,i+1,r))){
                return 1;
            }else{
                cout<<"Suspicious"<<endl;
                exit(0);//不合法直接退出
            }
        }
    }
    //cerr<<"PARSING: "<<l<<' '<<r<<endl;
    //cerr<<"PARSE INVALID"<<endl;
    return -1;//不可能出现的情况
}

int dfs(int id){//记忆化计算id对应的表达式的优先级
    //cerr<<"DFSING IN: "<<id<<endl;cerr<<prio[id]<<endl;
    if(prio[id]!=-1)return prio[id];
    return prio[id]=parse(expr[id],0,expr[id].size());
}

vector<string> mkexp(const string &s){//处理原始字符串，获得表达式对象的序列
    vector<string> res;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]==' '){
            continue;
        }
        if(s[i]=='('){
            res.push_back("(");
            continue;
        }
        if(s[i]==')'){
            res.push_back(")");
            continue;
        }
        if(s[i]=='+'){
            res.push_back("+");
            continue;
        }
        if(s[i]=='-'){
            res.push_back("-");
            continue;
        }
        if(s[i]=='*'){
            res.push_back("*");
            continue;
        }
        if(s[i]=='/'){
            res.push_back("/");
            continue;
        }
        string tmp;
        int j;
        for(j=i;j<s.size()&&(isalpha(s[j])||(s[j]>='0'&&s[j]<='9'));j++){
            tmp+=s[j];
        }
        res.push_back(tmp);
        i=j-1;//常量，宏，变量都可以按照这个方式处理
    }
    return res;
}

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin>>n;
    {
        string s,t;char c;
        getline(cin,s);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>c>>s>>s;
            //特判#号和define分开的情况
            def[s]=i;
            getline(cin,t);
            expr[i]=mkexp(t);
        }
        getline(cin,t);
        expr[0]=mkexp(t);
    }
    memset(prio,-1,sizeof(prio));
    dfs(0);
    cout<<"OK"<<endl;//由于不合法会退出，这里可以直接输出合法

    return 0;
}

结尾

祝你们一次AC！虽然人家是写挂好多次的说。。。再看，再看就诅咒你也写挂！哼~