如何使用编程语言画出数学图像

Posted 2020-11-16 just-save

有一次学校有一个科技活动，其中就有一个3d打印机，当时我还很好奇它的工作原理，现在倒是能够理解一些了。要打印3维的，就要将它分割，打印平面重叠形成3维的，同理如何打印平面呢，那就要把平面分成无数的直线，同时又如何打印直线呢，最终还是回到如何打印一个点的问题上来了。我们在本子上画图像时，似乎图像是连续的，然而事实上我们也能明白，其实它是又无数多点构成的，对于计算机中也是如此，如何打印图像呢，也是要将其分割为一定的点然后打印。那么怎么对点进行遍历，将所有点都考虑到呢？这就涉及坐标的知识了，不过计算机中坐标并不是数学中是四维的，但是我们可以借鉴这个思维，用两维来表示一个点，（x，y），定x，然后遍历y，就把一条直线上所有点都考虑到了。之后再移动x，就能考虑到一个平面上所有的点。但是我们怎么打印这个图像呢？图像是由点构成的，而有图的点是占有位置的，如果我们用1来表示有，那么空就是无，在点的移动的过程中，我们判断这个点是否满足数学表达式，如果满足，那么就是1，就打印一个占位符表示有这个点，反之如果不满足那我们就用0表示不存在，就可以使用如打印一个空格来表示。这样我们就能通过这种方法打印出函数图像。

tip：如果按照原函数，点的坐标都是整形的话，结果是比较麻烦的，因此可以有意识的放缩坐标

如用go打印一个心型函数

//利用心型函数打印心形
package main

import "fmt"
var x,y float64                      //以x，y为横纵坐标

func main()  {
    for y := -1.5; y < 1.5; y = y + 0.14 {
        for x := -1.5; x < 1.5; x = x + 0.05 {
            sum := (x * x + y * y - 1) * (x * x + y * y - 1) * (x * x + y * y - 1) + x * x * y * y * y
            if sum <= 0.0 {                                          //若满足点(x,y)在心型函数内，则输出，否则输出空格
                fmt.Printf("I")
            }else {
                fmt.Printf(" ")
            }
        }
        fmt.Printf("
")
    }

}

总结：

1关于点的意识，把图像分割为无数多的点，然后让点移动画出图像

2关于点的存在与否表示图像的存在与否