并查集--畅通工程

Posted 2021-03-23 very-beginning

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

 

Sample Output

1 0 2 998

 

并查集的应用：

1：初始化     先把所有的点的父亲节点都定义为他本身

1 void init(int n)
2     {
3         for (int i = 0 ;i<=n ;i++)
4         fa[i]=i;
5     }

2： 找根节点   如果此点的父亲节点是他本身，他就是父亲节点，如果不是就找他父亲节点的父亲节点

　　　　　　　直到他的父亲节点是他本身

int find(int v)
{
    if (v==fa[v])
    return v;
    fa[v]=find(fa[v]);
    return fa[v];
    }

3. 合并  把一个数的父亲节点指向另一个节点即把他们两个合并

void update(int u,int v)
{
    int fu= find(u);
    int fv= find(v);
    fa[fu] =fv; 
} 

 

 同一般并查集一样，每一次把两个相连的城市合并，最后要判断最少要连几条路，正向不好判断

我们就可以直接判断，这个城市有没有与他相连的城市，没有即需要我们连一条路径

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int a[10000];
 8 int b[10000];
 9 int fa[1000];
10 void init(int n)
11     {
12         for (int i = 0 ;i<=n ;i++)
13         fa[i]=i;
14     }
15 int find(int v)
16 {
17     if (v==fa[v])
18     return v;
19     fa[v]=find(fa[v]);
20     return fa[v];
21     }
22 void update(int u,int v)
23 {
24     int fu= find(u);
25     int fv= find(v);
26     fa[fu] =fv; 
27 } 
28 int main()
29 {
30     while (scanf ("%d",&n)&&n!=0)
31     {
32         init(n);
33         memset(a,0,sizeof(a));
34         memset(b,0,sizeof(b));
35         int ans=0;
36         scanf("%d",&m);
37         for (int i =1;i <= m;i++)
38         {
39             scanf ("%d%d",&a[i],&b[i]);
40             update(a[i],b[i]);
41         }
42         for (int i =1;i <= n;i++)
43         {
44             if (find(i)==i)
45             {
46             ans++;
47             }
48         }
49         cout<<ans-1<<endl;
50     }
51     return 0;
52 }