Matlab线性规划

Posted 2021-03-23 kingham

线性规划

? 线性规划的标准形式

[underset{x}{min}{ c^Tx} s.t. Ax leqslant b]

? 例如,线性规划为：
[ underset{x}{min}{ c^Tx} s.t. Ax geqslant b ]
? 其matlab标准形式为：
[ underset{x}{min}{ -c^Tx} s.t. -AX leqslant -b ]
? matlab指令为：

[x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS)
x为最优解，fval为最优值
注:编写matlab程序时一定要将问题化为matlab标准形式。

?
【例】求解线性规划问题:
[min z = 2x_1+3x_2+x_3]

[s.t.egin{cases} x_1+4x_2+2_x3 geqslant 83x_1+2x_2 geqslant 6x_1,x_2,x_3 geqslant 0 end{cases} ]
? 编写matlab程序如下：

c = [2;3;1];
a = [1,4,2;3,2,0];
b = [8;6]
[x,y] = linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1))

? 这里-a，-b即是为了将不等式化为标准形式[(Ax geqslant b化成 -Ax leqslant -b)]
参考书籍：Matlab在数学中的应用（第二版）卓金武