B.Beautiful Numbers

Posted 2021-03-22 pixel-teee

题意：你被给予了一个序列 p = [p1, p2, ..., pn](1 ~ n的整数)，如果存在l, r左右端点(1 <= l <= r <= n)，使得[pl, pl+1,..., pr]是一个1到m的序列，我们就称它为漂亮的。

分析：意思是说如果存在两个端点，里面的数字可以构成1到m且是连续的，那么就称m为漂亮的，标记为1，否则标记为0。
比如[4, 5, 1, 3, 2, 6]的漂亮数字序列是[1, 0, 1, 0, 1, 1]

分析：这个数字m是漂亮的，等价于Posmax - Posmin + 1 = m，Posmax和Posmin意思是说1...m的序列中某个数字所处的最大位置和最小位置，且它们之间的距离必须是等于m且连续的。
对于每个数字m，我们会采取一种方式更新Posmax, Posmin，假设Posi是一个数字在序列p中的位置，当i == 1时，我们有Posmax = Posmin = Pos1，当m > 1时，Posmax和Posmin可以被如下的公式更新
new_posmax = max(old_posmax, posm);
new_posmin = min(old_posmin, posm);

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int M = 2e5 + 239;

int n, p[M], x;

void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x;
        p[x - 1] = i;
    }
    int l = n;
    int r = 0;
    string ans = "";
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        l = min(l, p[i]);
        r = max(r, p[i]);
        if (r - l == i)
            ans += '1';
        else
            ans += '0';
    }
    cout << ans << "
";
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}