acwing 853. 有边数限制的最短路 模板

Posted 2021-03-22 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/855/

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，输出impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k。

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n,k≤5001≤n,k≤500,
1≤m≤100001≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过10000。

输入样例：
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例：
3

 

解法 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory.h>


using namespace std;

const int N = 510;

vector<vector<pair<int, int>>> v;
int dist[N];
int back[N];
int n, m, k;

/*
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
*/
void solveInner(int back[])
{
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < v[i].size(); j++) {
            int a = i; int b = v[i][j].first; int w = v[i][j].second;
            if (dist[b] > back[a] + w) {
                dist[b] = back[a] + w;
            }
        }
    }
}


int solve()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;

    //进行n轮
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        memcpy(back, dist, sizeof dist);
        solveInner(back);
    }

    if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;
    return dist[n];

}


int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    //cin >> n >> m >> k;

    v.resize(n + 1);

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, c;
        //cin >> a >> b >> c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].push_back({ b,c });
    }

    int ret = solve();

    if (ret == -1) printf("impossible");
    else printf("%d
",ret); 


    return 0;
}