P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿

Posted 2021-03-22 nofind

题意

晚上不想做题了，随便刷水题，结果看见了这题。

第一眼：这不是搜索吗。。。水题。

敲完：额，我怎么T成90了。

于是看了题解。

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根据约数和定理，我们肯定要搜索所有小于(sqrt{S})的质因数的指数，对于大于(sqrt{S})的要特判。于是就T了。

题解中的做法是这样的：

还是搜索，记录当前这个(S)还剩多少，除到1就退出，这样会快不少。

注意中途如果出现(S-1)是个大质数的形式时就特判答案。

水题都不能一遍A，还得看题解，看来接下来几个月真的是快乐学习OI了。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+10;
int n,cnt;
int ans[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int>prime;
inline void pre_work()
{
    vis[1]=1;
    for(int i=2;i<=1e5;i++)
    {
        if(!vis[i])prime.push_back(i);
        for(unsigned int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=1e5;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
inline bool check(int x)
{
    if(x<=1e5)return !vis[x];
    for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)return 0;
    return 1;
}
void dfs(int dep,int now,int num)
{
    if(now==1){ans[++cnt]=num;return;}
    if(check(now-1)&&(now-1)>=prime[dep])ans[++cnt]=(now-1)*num;
    for(int i=dep;prime[i]*prime[i]<=now;i++)
    {
        int nowp=prime[i],nows=1+prime[i];
        while(nows<=now)
        {
            if(now%nows==0)dfs(i+1,now/nows,num*nowp);
            nowp*=prime[i];
            nows+=nowp;
        }
    }
}
signed main()
{
    pre_work();
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        cnt=0;
        dfs(0,n,1);
        printf("%lld
",cnt);
        sort(ans+1,ans+cnt+1);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%lld ",ans[i]);
        if(cnt)puts("");
    }
    return 0;
}