概率论基础知识(Probability Theory)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了概率论基础知识(Probability Theory)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

概率(Probability):事件发生的可能性的数值度量。

 

组合(Combination):从n项中选取r项的组合数,不考虑排列顺序。组合计数法则:技术图片

 

排列(Permutation):从n项中选取r项的组合数,考虑排列顺序。排列计数法则:技术图片

 

贝叶斯定理(Bayes‘s Theorem):获取新信息后对概率进行修正的一种方法。先验概率--->新信息--->应用贝叶斯定理--->后验概率。具体请见:贝叶斯定理推导(Bayes‘s Theorem)

 

离散型概率分布(Discrete Probability Distribution):伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布,多项分布

 

连续型概率分布(Continous Probability Distribution):指数分布,正态分布,均匀分布

 

抽样概率分布(Sampling Probability Distribution):t分布,卡方分布,F分布

 

常见的概率分布类型(一)(Probability Distribution I)

常见的概率分布类型(二)(Probability Distribution II)

 

概率质量函数 (Probability Mass Function,pmf):离散随机变量在各特定取值上的概率。

 

概率密度函数(Probability Density Function,pdf):连续随机变量在一定区间内取值的概率, 不直接给出概率值,曲线下的面积才是概率,需要通过对这段区间进行积分来求。

(注:曲线下单个点的面积为0,所以连续随机变量取某一特定值的概率是0。)

 

累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF):对于离散分布,cdf可以通过定义得到,而其函数形状应该是阶梯状的;对连续函数,是所有小于等于a的值出现概率的和,即F(a)=P(x<=a),可以通过对概率密度函数积分得到。

以上是关于概率论基础知识(Probability Theory)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

UVa 11346 Probability (转化+积分+概率)

UVA11181Probability|Given(条件概率)

UVA11181 Probability|Given概率+DFS

常见的概率分布类型(Probability Distribution)

快速上手 — TensorFlow Probability 内置概率编程教材

UVA10056 What is the Probability概率