CF1062F Upgrading Cities

Posted 2021-03-21 nofind

题意

由于这是个(DAG),我们考虑拓朴排序,求某个点能到的和能到它的点,这是两个问题,我们可以正反两边拓朴排序,这样就只用考虑它能到的点了

设(f[x])表示(x)能到的点数(+)能到(x)的点数

如果在拓朴排序的过程中：

(q.size()==1),显然当前队首(x)能到达剩下的所有点,中途记录出现在队列中的点的个数(tot),(f[x]+=n-tot)

(q.size()==2),记录队列中的两点(x,y),对于(y),如果(y)存在(y->z)且(z)的入度为1,那么(x)显然不能到(z),标记一下(x)即可

最后枚举每个点,判断是否合法即可

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=300010;
const int maxm=300010;
int n,m,cnt,ans;
int head[maxn],deg[maxn],u[maxm],v[maxm],f[maxn];
bool vis[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[maxm<<1];
inline int read()
{
    char c=getchar();int res=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res*f;
}
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;deg[v]++;
}
inline void solve(int x,int y,int w)
{
    bool flag=0;
    for(int i=head[y];i;i=e[i].nxt)
    {
        int z=e[i].to;
        if(deg[z]==1){flag=1;break;}
    }
    if(flag)vis[x]=1;
    else f[x]+=w;
}
inline void topsort()
{
    queue<int>q;
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!deg[i])q.push(i),tot++;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(),num=q.size();q.pop();
        if(num==1)f[x]+=n-tot;
        if(num==2)solve(x,q.front(),n-tot);
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].to;
            if(!(--deg[y]))q.push(y),tot++;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u[i]=read(),v[i]=read();
        add(u[i],v[i]);
    }
    topsort();
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    memset(head,0,sizeof(head));
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)add(v[i],u[i]);
    topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&f[i]>=n-2)ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}