zzulioj - 2624: 小H的奇怪加法

Posted 2021-03-21 shuitiangong

题目链接：http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=2624

题目描述

小H非常喜欢研究算法，尤其是各种加法。没错加法包含很多种，例如二进制中的全加，半加等。
全加：对两个输入数据位相加，输出一个结果位和进位，有进位输入的加法。
半加：对两个输入数据位相加，输出一个结果位和进位，没有进位输入的加法。异或操作就是半加。C语言中，‘^’是异或运算符
但是常见的加法都是十进制的，人们习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。前几天，小H听说ADD星有一种新的加法，于是去了ADD星。他发现在ADD星人的世界里，每个数字的每一位都可以是不同进制的，这种奇怪且麻烦的数字称为“Add数”。例如“……0687”就表示最低位是7进制数、倒数第2位是8进制数、第3位是6进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，进制表中没有给出的，都认为是10进制。

输入

首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的非负的Add数。

输出

在一行中输出两个Add数之和。

样例输入 Copy

7170687
03236
445

样例输出 Copy

4104

提示

例如对应进制表“0687”，该如何计算“3236+445”呢？我们得首先计算最低位：6+5=11；因为最低位是7进制的，所以我们得到4和1个进位。倒数第2位是：3+4+1（进位）=8；因为此位是8进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是6进制的，所以我们得到1和1个进位。第4位是：3+1（进位）=4；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：3236+445=4104。

 

其实就是大整数加法的变形，我在另一篇博文里面也有模板，可以参考一下https://www.cnblogs.com/shuitiangong/p/12063528.html

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define max(a, b) (a > b ? a : b)
#define min(a, b) (a < b ? a : b)
#define mst(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define _test printf("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const double eps = 1e-7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+10;
char ls[20];
char num1[maxn], num2[maxn], res[maxn];
void add() { //高精度整数加法(改)
    mst(res);
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);
    int len3 = strlen(ls);
    reverse(num1, num1+len1);
    reverse(num2, num2+len2);
    int len, carry;
    len = carry = 0;
    for (int i = 0; i<len1 || i<len2; ++i) {
        carry += i<len1 ? num1[i] - ‘0‘ : 0;
        carry += i<len2 ? num2[i] - ‘0‘ : 0;
        if (ls[len3-i-1] != ‘0‘) { //非0即为2~9进制
            res[len] = carry%(ls[len3-i-1]-‘0‘) + ‘0‘;
            carry /= (ls[len3-i-1] - ‘0‘);
        }
        else { //是0就按10进制
            res[len] = carry%10 + ‘0‘;
            carry /= 10;
        }
        ++len;
    }
    if (carry) //判断最后一位是不是有进位
        res[len++] = carry + ‘0‘;
    res[len] = 0;
    for (int i = len-1; i>0; --i) { //排除先导0的影响 注意 不能直接i>=0， 如果结果刚好等于0就会出错了
        if (res[i] == ‘0‘)
            res[i] = 0;
        else 
            break;
    }
    reverse(res, res+strlen(res));
}   
int main(void) {
    scanf("%s %s %s", ls, num1, num2);
    add();
    printf("%s
", res);
    return 0;
}