P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

Posted 2021-03-21 zzz-hhh

传送门

先说一下做题的经历吧：因为昨天晚上刚打了比赛，今天又没有事干，然后看到自己的收藏里还有一道树剖就去莽了，然后就1A了（头一次1A紫题有点小激动>_<，然后就来写题解了）。

题目大意

给出小熊维尼走的路线图，他走过的每一个点上都要放一个糖果.（显然就是一个树剖啊，为什么要差分，我又不会，只能写写树剖维持一下生活。）

思路：

一开始我以为是纯纯的树剖，结果看了一下样例发现不对。然后发现题目是说走出这个节点就不算再在走出的这个节点放糖了，还有最后餐厅不用放糖。

那么我们就可以先把走出的那个点的糖果数减去1， 然后就可以 直接套树剖了，但是我们这样做就有一个弊端，那就是第一个点，也就是开始的节点处一定会少一颗糖，
我们可以记录下来开始点，然后最后查询的时候给他加上一颗糖就好了。

code：

#include <bits/stdc++.h>

#define N 300010
#define M 1010

using namespace std;
int n;
int siz[N], top[N], dfn[N], son[N];//树剖常用数组。
int pre[N], dep[N], fa[N], w[N], lux[N];//lux来记录走过的路线。
struct node {
    int next, to;
}edge[N << 1];

int read() {
    int s = 0, f = 0; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) s = s * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return f ? -s : s;
}

namespace Seg {//线段树。
    #define lson rt << 1
    #define rson rt << 1 | 1
    struct node {
        int sum, len, lazy;
    }tree[N << 2];
    void push_up(int rt) {
        tree[rt].sum = tree[lson].sum + tree[rson].sum;
    }
    void build(int rt, int l, int r) {
        tree[rt].len = r - l + 1;
        if (l == r) {
            tree[rt].sum = w[pre[l]];
            return;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(lson, l, mid);
        build(rson, mid + 1, r);
        push_up(rt);
    }
    void push_down(int rt) {
        if (!tree[rt].lazy) return;
        tree[lson].sum += tree[rt].lazy * tree[lson].len;
        tree[rson].sum += tree[rt].lazy * tree[rson].len;
        tree[lson].lazy += tree[rt].lazy;
        tree[rson].lazy += tree[rt].lazy;
        tree[rt].lazy = 0;
    }
    void update(int rt, int c, int l, int r, int L, int R) {
        if (L <= l && r <= R) {
            tree[rt].lazy += c;
            tree[rt].sum += tree[rt].len * c;
            return;
        }
        push_down(rt);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (L <= mid) update(lson, c, l, mid, L, R);
        if (R > mid) update(rson, c, mid + 1, r, L, R);
        push_up(rt);
    }
    int query(int rt, int l, int r, int pos) {
        if (l == r) return tree[rt].sum;
        push_down(rt);
        int mid = (l + r) >> 1, ans = 0;
        if (pos <= mid) ans += query(lson, l, mid, pos);
        if (pos > mid) ans += query(rson, mid + 1, r, pos);
        return ans;
    }
}

namespace Cut {
    int head[N << 1], add_edge, cnt;
    void add(int from, int to) {
        edge[++add_edge].next = head[from];
        edge[add_edge].to = to;
        head[from] = add_edge;
    }
    void dfs(int x, int fath) {
        fa[x] = fath, siz[x] = 1, dep[x] = dep[fath] + 1; 
        for (int i = head[x]; i; i = edge[i].next) {
            int to = edge[i].to;
            if (to == fath) continue;
            dfs(to, x);
            siz[x] += siz[to];
            if (siz[son[x]] < siz[to]) son[x] = to;
        }
    }
    void dfs2(int x, int tp) {
        dfn[x] = ++cnt, pre[cnt] = x, top[x] = tp;
        if (son[x]) dfs2(son[x], tp);
        for (int i = head[x]; i; i = edge[i].next) {
            int to = edge[i].to;
            if (to == son[x] || fa[x] == to) continue;
            dfs2(to, to);
        } 
    }
    void change(int x, int y, int c) {
        Seg::update(1, -c, 1, n, dfn[x], dfn[x]);//先把开始点减去一。
        while (top[x] != top[y]) {//然后再搞一下裸地树剖。
            if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
            Seg::update(1, c, 1, n, dfn[top[x]], dfn[x]);
            x = fa[top[x]];
        }
        if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
        Seg::update(1, c, 1, n, dfn[x], dfn[y]);
    }
}

int main() {
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) lux[i] = read();
    for (int i = 1, x, y; i <= n - 1; i++) {
        x = read(), y = read();
        Cut::add(x, y), Cut::add(y, x);
    }
    Cut::dfs(1, 0), Cut::dfs2(1, 1);Seg::build(1, 1, n);
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        int x = lux[i], y = lux[i + 1];
        Cut::change(x, y, 1);
    }
    int lst = lux[n], fri = lux[1];//记录一下起始点和最后的餐厅。
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int s = Seg::query(1, 1, n, dfn[i]);
        if (i == fri) printf("%d
", s + 1);//起始点糖果数+1
        else if (i == lst) printf("%d
", s - 1);//餐厅糖果数-1
        else printf("%d
", s);
    }
    return 0;
}