合并果子

Posted 2021-03-21 lja001162

合并果子

Description

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多 决定把所有的果子合成一堆。每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆 果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子 时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个 果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使 多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1,2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将 新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+ 12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

输入包括两行,第一行是一个整数n(1≤n≤10000),表示果子的种类数。 第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1≤ai≤20000)是第i种果子的数目。

Output

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证 这个值小于2^31。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

15

HINT

对于30％的数据，保证有n<=1000： 对于50％的数据，保证有n<=5000； 对于全部的数据，保证有n<=10000。

Source

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[100001],len;
void s_up(int p)
{
    while(p>1&&s[p/2]>s[p])
    {
        swap(s[p/2],s[p]);
        p=p/2;
    }
    return;
}
void s_down(int p)
{
    int lt;
    while(1)
    {
        if(p*2>len) return;
        if(p*2==len) lt=p*2;
        else
        {
            if(s[p*2]<s[p*2+1]) 
            lt=p*2;
            else
            lt=p*2+1;
        }
        if(s[p]>s[lt])
        {
            swap(s[p],s[lt]);
            p=lt;
        }
        else break;
    }
    return;
}
void insert(int key)
{
    len++;
    s[len]=key;
    s_up(len);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        insert(x);
    }
    int ans=0;
    while(len >1)
    {
        int tmp=s[1];
        s[1]=s[len--];
        s_down(1);
        tmp+=s[1];
        s[1]=s[len--];
        s_down(1);
        insert(tmp);
        ans+=tmp; 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}