强连通分量--tarjan

Posted 2021-03-20 hezongdnf

tarjan

算法思想

dfs,如果还能返回到起点,说明这些点是强联通的

模板

int n,m,idx,top,cnt;

int dfn[maxn];      //这个点是第几个被访问的
int low[maxn];      //这个点所能到的点的dfn的最小值
bool vis[maxn];     //是否在s中
int s[maxn];        //栈

vector<int> a[maxn];        //图

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    s[++top] = u;
    vis[u] = 1;
    for(auto v : a[u])
    {
        if(!dfn[v])         //如果这个点还没被访问过
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);    //回溯
        }
        else if(vis[v])     //如果这个点在栈内
        {
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])        //找到一组强连通分量,而且这一组强连通分量就是从s[top]到s[top]==u;
    {
        cnt++;      //记录强连通分量的个数
        while (s[top] != u)
        {   
            vis[s[top]] = 0;
            top--;
        }
        vis[s[top]] = 0;
        top--;
    }
}

例题

https://www.luogu.com.cn/problem/P2863

参考博客

初探tarjan算法