PCA主成分分析

Posted 2021-03-19 jasonpeng1

PCA的流程：

代码参考：https://www.cnblogs.com/clnchanpin/p/7199713.html

协方差矩阵的计算

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.cov.html

 

思想：

https://www.cnblogs.com/clnchanpin/p/7199713.html

求解协方差矩阵的特征值和特征向量

为什么PCA第一步是进行去掉数据中的平均值？

因为每列数据减去该列的平均值后才能进行协方差计算。

按照特征值的大小进行排序，用到了numpy 中argsort函数

https://blog.csdn.net/maoersong/article/details/21875705

 

这篇对numpy中的matrix 总结的很好

https://www.cnblogs.com/sumuncle/p/5760458.html

 

三、特征值和特征向量的应用实例

1、主成分分析（Principle Component Analysis, PCA）

（1）方差、协方差、相关系数、协方差矩阵

    方差：

    协方差：, , 

    **方差是衡量单变量的离散程度，协方差是衡量两个变量的相关程度（亲疏），协方差越大表明两个变量越相似（亲密），协方差越小表明两个变量之间相互独立的程度越大。

    相关系数：，

    **协方差和相关系数都可以衡量两个表明的相关程度，协方差未消除量纲，不同变量之间的协方差大小不能直接比较，而相关系数消除了量纲，可以比较不同变量之间的相关程度。

 摘自——https://blog.csdn.net/weixin_37721518/article/details/79016226

 

使用python计算协方差的相关系数

https://blog.csdn.net/theonegis/article/details/85059105