在给定起始顶点和深度限制的循环定向图中寻找所有可能的路径。

Posted 2021-03-19

考虑下面给出的有向循环图，如果指定一个起点（例如：顶点0和允许的最大深度（例如：5），可以用什么算法来寻找所有可能的路径（注意：给定的顶点可以多次访问）？

如果指定一个起点(例如：顶点0)和一个允许的最大深度(例如：5)，那么可以用什么算法来找到所有可能的路径(注意：一个给定的顶点可以被访问一次以上)？

实现这个图问题的最有效算法是什么？

下面给出了上述图的一些可能的路径，顺序不限（从顶点0开始，最大允许深度为5）。

• 0 -> 1 -> 2 -> 4 -> 1 -> 3
• 0 -> 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 1
• 0-&gt；1-&gt；2-&gt；4-&gt；5-&gt；6。
• 0 -> 1 -> 3 -> 5 -> 1 -> 3

答案

伪算法，这将是一个增强的BFS，它一直跟踪它所经过的路径。当它达到要求的深度时，它就会记录路径，然后终止。

类似这样（node.js风格的语法）。

const requiredDepth = X
const relevantPaths = {}

const runBFS = (curNode, curPath = []) => {
    if (crPath.length === requiredDepth) {
        relevantPaths.push(curPath)
        return
    }

    for (let neighbor of curNode.neighbors) {
        const newPath = [ ...curPath, getEdge(curNode, neighbor) ]
        runBFS(neighbor, newPath)
    }
}

runBFS(root)

希望能帮到你