定体, 定压, 定温, 绝热 Q E A 公式

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  • 通用: (PV = frac{M}{M_{mol}}RT = gamma RT)
    • (M): 质量
    • (M_{mol}): 1 mol物质的质量
    • (gamma): 几摩尔
  • 求内能变化: ( riangle E = gamma C_V riangle T = gammafrac{i}{2}R riangle T)
    • (C_v): 等体摩尔热容
    • (i): 分子自由度
      • 单原子, (i=3)
      • 双原子, (i=5)
      • 多原子, (i=6)
  1. ( riangle V = 0, A = 0)
    • ( riangle E = gamma C_V riangle T = gammafrac{i}{2}R riangle T)
    • (Q = riangle E)
  2. ( riangle P = 0)
    • (A = P riangle V = gamma R riangle T)
    • ( riangle E = gamma C_V riangle T = gammafrac{i}{2}R riangle T)
    • (Q = A + riangle E = gamma R riangle T + gammafrac{i}{2}R riangle T = gammafrac{2+i}{2}R riangle T = gamma C_P riangle T)
  3. ( riangle T = 0, riangle E = 0)
    • $A = int_{v1}^{v2}PdV = int_{V1}^{V2}frac{gamma RT}{V}dV = gamma RTint_{V1}^{V2}frac{dV}{V} = gamma RT(ln{V2} - ln{V1}) = gamma RT ln{frac{V2}{V1}} = gamma RT ln{frac{P1}{P2}} $
    • (Q = A)
  4. (Q = 0)
    • ( riangle E = gamma C_V R riangle T)
    • (A = Q - riangle E = - riangle E)

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