acwing 1250. 格子游戏 并查集

Posted 2021-03-18 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/1252/

Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个 n×nn×n 的点阵（下图 n=3n=3 ）。

接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：

 

直到围成一个封闭的圈（面积不必为 11）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了，他们的游戏实在是太长了！

他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。

于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？

输入格式

输入数据第一行为两个整数 nn 和 mm。nn表示点阵的大小，mm 表示一共画了 mm 条线。

以后 mm 行，每行首先有两个数字 (x,y)(x,y)，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是 DD，则是向下连一条边，如果是 RR 就是向右连一条边。

输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出格式

输出一行：在第几步的时候结束。

假如 mm 步之后也没有结束，则输出一行“draw”。

数据范围

1≤n≤2001≤n≤200，
1≤m≤24000

输入样例：
3 5
1 1 D
1 1 R
1 2 D
2 1 R
2 2 D
输出样例：
4

解法 

最开始看成查找最后围成1个正方形的格子 使用哈希记录之前的操作 。当然是错误了。

该题目使用并查集  记录两个点是否属于同一个集合 如果连线的两点属于同一个集合 那么这次的连线就能连成一个封闭的圈

注意 二维数组转换成一维方便并查集记录时候的边界

代码如下:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <string>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n, m;
10 
11 const int N = 40010;
12 
13 int p[N];
14 
15 int find(int x)
16 {
17     if (x != p[x])  p[x] = find(p[x]);
18 
19     return p[x];
20 }
21 
22 int get(int x,int y)
23 {
24     return x * n + y;
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     cin >> n >> m;
30     for (int i = 0; i < n * n; i++) p[i] = i;
31 
32     int res = 0;
33     for (int i = 1; i <= m; i++) {
34         int x, y; string s;
35         cin >> x >> y >> s;
36         x--, y--;
37         int b;
38         if (s == "D") {
39             b = get(x + 1, y);
40         }
41         else {
42             b = get(x, y + 1);
43         }
44 
45         int pa = find(x), pb = find(x);
46         if (pa == pb){
47             res = i; break;
48         }
49     }
50 
51     if (res != 0) puts("draw");
52     else cout << res << endl;
53 
54     return 0;
55 }

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