智力大冲浪

Posted 2021-03-18 cutepota

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励
每个参赛者m元。先不要太髙兴！因为这些钱还不一走都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则:首先，比赛时间
分为n个时段(n≤500)，它又给出了很多个游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游
戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi, wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。
当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想
考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想贏得冠军，当然更想贏取最多的钱！注意
：比赛绝对不会让参赛者赔钱！

Input

共4行：
第1行为m,表示一开始奖励给每位参赛者的钱； 
第2行为n,表示有n个小游戏；
第3行有n个数，分别表示游戏1到n的规定完成期限；
第4行有n个数，分别表示游戏1到n不能在规定期限前完成的扣款数。

Output

仅1行，表示小伟能贏取最多的钱。

Sample Input

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

Sample Output

9950

sol1：带限期和罚款单位的任务调度问题。要使罚款最少，我们尽量先完成罚款值较大的游戏，因此我们可以按照罚款值从大到小排列，排序后依次安排游戏。在处理第i个游戏时，若在限定的时间内，则尽量放在靠后的时间段，如果在限定时间内的时间都已经排满了任务，则说明注定要罚款，累加到罚款和。答案为奖励的总钱数-罚款和。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int m,n,now;bool vis[501],flag;
 5 struct oo{int x,y;}s[501];
 6 bool cmp(oo a,oo b){return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y>b.y;}
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d%d",&m,&n);
10     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
11     sort(s+1,s+n+1,cmp);//按照扣款从高到低排序 
12     for(int i=1;i<=n;i++)//依次处理n个游戏 
13     {
14         flag=0;
15         for(int j=s[i].x;j>=1;j--)
16         //对于第i个游戏，如果它能在规定时间完成
17         //则给它放在限定时间内可放的最后时间，把前面的时间留出来给别人 
18         //所以这里是逆循环 
19             if(!vis[j])
20                 {
21                   vis[j]=1;flag=1;break;
22                 }
23         if(!flag) m-=s[i].y;//如果在限定时间以前，都不能完成，则注定要罚款 
24     }
25     printf("%d
",m);
26 }

sol2：本题也可以按限定时间从高到底进行排序，用大根堆来维护每个游戏的罚款金额。