C#刷遍Leetcode面试题系列连载: No.38 - 报数

Posted 2020-11-15 enjoy233

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前言

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C# 刷遍 Leetcode 面试题系列连载（1） - 入门与工具简介

上篇文章中我们主要科普了刷 LeetCode 对大家的作用，今天咱们就正式进行 LeetCode 算法题分析。很多人都知道计算机中有种思想叫 递归，相应地也出现了很多算法。解决递归问题的要点有如下几个:

• 找出递归的关系

  比如，给个数列 f(n)，常见的递归关系是后面的项 f(n+1)与前面几项之间的关系，比如斐波那契数列的递归关系为: f(n+1) = f(n-1) + f(n)

• 进行递归调用

• 把握好递归出口

但实际情况下，递归算法的复杂度比较难用数学公式来描述，自由度太大，我们常常需要将递归算法优化成迭代(非递归)的算法。

今天我们来分析一个递归描述的字符串问题，后面我们会给出相应的 非递归 算法。

今天要给大家分析的面试题是 LeetCode 上第 38 号问题，

LeetCode - 38. 报数

https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/

题目描述

报数序列是一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：

1.     1

2.     11

3.     21

4.     1211

5.     111221

1 被读作 "one 1" ( "一个一") , 即 11。11 被读作 "two 1s" ( "两个一"）, 即 21。21 被读作 "one 2", " one1" （ "一个二" , "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出报数序列的第 n 项。

注意：整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

• 贡献者: LeetCode

• 题目难度: Easy

• 通过率: 52.67%

相关话题

• 字符串

  https://leetcode.com/tag/string

相似题目

• 字符串的编码与解码

  https://leetcode-cn.com/problems/encode-and-decode-strings/

  难度: 中等

• 压缩字符串

  https://leetcode-cn.com/problems/string-compression/

  难度:简单

解题思路:

首先，这个题按题目描述来看并不是很容易理解。

一句话解释清楚就是: 第 n+1个字符串是第 n个字符串的读法，所以这个数列的每一项可列举如下:

① 1

② 11

③ 21

④ 1211

⑤ 111221

⑥ 312211

...

而读上一个字符串也是有要求的，就是统计连续出现的字符数量，一旦出现新字符就重新开始统计。

于是最后的结果为: count1 digit1 count2 digit2 ... count n digit n (去掉其中的空格)

接下来，我们该考虑下代码该怎么写了。我们在文章开头提到了下面会才有非递归的思路来做，具体可以这么做:

• 首先我们有个基准，就是第一项 f(n) = 1
• 有了第1项，后面每一项只与它之前的项满足明确的关系，于是想推算出第n项目，我们需要迭代 n-1 次
• 想办法获得每一段 count i digit i 拼接串，从左向右顺序扫描之即可，遇到相同的数字计数器+1，遇到不同的置为1重新累加
• 拼接每一段 count i digit i 字符串，作为输入进行下一轮迭代

已 AC的代码为:

public class Solution
{
    public string CountAndSay(int n)
    {
        if (n == 1)
            return "1";

        string res = "1";
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)    // 只需迭代n-1次是因为数列第一个数f(1)已知为 1
        {
            StringBuilder buffer = new StringBuilder();
            char currentChar = default(char);
            int currentCharCount = 0;

            currentChar = res[0];

            foreach (var ch in res)   // res用作pre(数列前一项)
            {
                if (ch == currentChar)
                    currentCharCount++;
                else
                {
                    buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
                    /* 一旦遇到不同的数字，就追加到拼接字符串 */
                    currentChar = ch;
                    currentCharCount = 1;
                }
            }

            buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
            /* 把最后一个数字及它的数量加上 */
            res = buffer.ToString();  // 更新res，用作post(数列后一项)
        }

        return res;
    }
}

运行结果:

执行用时 : 100ms, 在所有 C# 提交中击败了 97.58%的用户

代码要点:

• 字符串比较常见的拼接方式是使用 +，但频繁拼接会降低运行速度，比较快的方式是使用 StringBuilder进行拼接，最后用个 ToString()函数即可
• 注意最后要将最后一个数字及它的数量加上

相应的，如需测试，本地可执行的代码为:

using System;
using System.Text;

namespace leetcode38
{
    public class Solution
    {
        public string CountAndSay(int n)
        {
            if (n == 1)
                return "1";
            string res = "1";
            for (int i = 0; i < n - 1; i++)    // 只需迭代n-1次是因为数列第一个数f(1)已知为 1
            {
                StringBuilder buffer = new StringBuilder();
                char currentChar = default(char);
                int currentCharCount = 0;

                currentChar = res[0];

                foreach (var ch in res)   // res用作pre(数列前一项)
                {
                    if (ch == currentChar)
                        currentCharCount++;
                    else
                    {
                        buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
                        /* 一旦遇到不同的数字，就追加到拼接字符串 */
                        currentChar = ch;
                        currentCharCount = 1;
                    }
                }

                buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
                /* 把最后一个数字及它的数量加上 */
                res = buffer.ToString();  // 更新res，用作post(数列后一项)
            }

            return res;
        }

        public static void Main()
        {
            var sol = new Solution();
            Console.WriteLine(sol.CountAndSay(8));
        }
    }
}

相应代码已经上传到github:

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode38

参考资料:

https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html

作者简介：Bravo Yeung，计算机硕士，知乎干货答主(获73K 赞同, 34K 感谢, 210K 收藏)。曾在国内 Top3互联网视频直播公司短暂工作过，后加入一家外企做软件开发至今。

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