数据结构：归并排序

Posted 2021-03-18 jianqiao123

将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。

1. 从下往上的归并排序：将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止。这样就得到了我们想要的排序结果。(参考下面的图片)

2. 从上往下的归并排序：它与"从下往上"在排序上是反方向的。它基本包括3步：
① 分解 -- 将当前区间一分为二，即求分裂点 mid = (low + high)/2; 
② 求解 -- 递归地对两个子区间a[low...mid] 和 a[mid+1...high]进行归并排序。递归的终结条件是子区间长度为1。
③ 合并 -- 将已排序的两个子区间a[low...mid]和 a[mid+1...high]归并为一个有序的区间a[low...high]。

 

 归并排序从上往下实现代码：

 1 //归并排序
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 using namespace std;
 9 void Merge(int a[],int start,int mid,int end)
10 {
11     int *temp=new int[end-start+1];
12     int i=start;
13     int j=mid+1;
14     int k=0;
15     while(i<=mid&&j<=end)
16     {
17         if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++];
18         else temp[k++]=a[j++];
19     }
20     while(i<=mid) temp[k++]=a[i++];
21     while(j<=end) temp[k++]=a[j++];
22     for(i=0;i<k;i++) a[start+i]=temp[i];
23     delete[] temp;
24 }
25 void MergeSort_Down(int a[],int start,int end)
26 {
27     if(a==NULL||start>=end) return;
28     int mid=(start+end)/2;
29     MergeSort_Down(a,start,mid);
30     MergeSort_Down(a,mid+1,end);
31     Merge(a,start,mid,end); 
32 }
33 int main()
34 {
35     int a[]={999,888,333,221,345,990,899};
36     int ilen=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
37     cout<<"排序前:"<<endl;
38     for(int i=0;i<ilen;i++)cout<<a[i]<<" ";
39     cout<<endl;
40     MergeSort_Down(a,0,ilen-1);
41     cout<<"排序后:"<<endl;
42     for(int i=0;i<ilen;i++) cout<<a[i]<<" ";
43     cout<<endl;
44     return 0; 
45  } 

 

 参考：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3602369.html