Hello 2020 B. New Year and Ascent Sequence

Posted 2021-03-18 c4lnn

题目：https://codeforces.com/contest/1284/problem/B
思路：定义一个长度为 (l) 的序列中 (a) 存在 (a_i<a_j(1le ile jle l)) 为 (Ascent;Sequence)
对于序列 (p) 和序列 (q)，若 (p+q) 为(Ascent;Sequence) 则为有效组合
问 (n) 个序列中有多少种有效组合
当 (p+q) 为无效组合只有一种情况：(p) 和 (q) 本身都不是 (Ascent;Sequence) 且 (p_{min}>q_{max})
因此对于每个序列只要找出有多少本身不是 (Ascent;Sequence) 的序列的最大值 (le) 该序列最小值的个数
最后答案为 (n^2-)无效组合数

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
  
typedef long long ll;
 
typedef vector<int> vi;
 
const int N=1e5+5;
 
int n;
struct node
{
    int minn=INT_MAX;
    int maxn=-1;
}state[N];
int vis[N];
int cnt_max[N*10];
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int l;
        cin>>l;
        for(int j=0;j<l;j++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            if(vis[i]==0)
            {
                if(t>state[i].minn) vis[i]=1;
                state[i].maxn=max(state[i].maxn,t);
                state[i].minn=min(state[i].minn,t);
            }
            
        }
        if(vis[i]==0) cnt_max[state[i].maxn]++;
    }
    for(int i=1;i<=1000000;i++) cnt_max[i]+=cnt_max[i-1];
    ll ans=(ll)n*n;
    for(int i=0;i<n;i++) if(vis[i]==0) ans-=cnt_max[state[i].minn];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}