二进制中的数学换算

Posted 2021-03-17 onetrainee

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二进制中的数学换算

接触二进制安全也比较久了，对于数值的换算应该很熟练，但是似乎一直找不到技巧，总是被各种单位、十进制/十六进制 换算苦恼。

如果给出一些时间可以让自己换算正确，但是在二进制学习中大量换算，这无疑会花费很多精力。

因此，就尝试写该篇博客，尝试找到如何快速换算的思路。

 

一、基本的单位换算：

　　Bit、字节、字、双字、四字、KB、MB、GB：

　　　　　

二、二进制与十六进制的思考方式：

　　十六进制与十进制最大的不同是：按位思考。

　　我们在进行十六进制计算时，不要按照十进制的思考模式去思考每一位的权值，而是直接拆分成二进制位数，转去对位个数的运算(四整数倍的换算)。

　　举个例子：

　　1）说起字节，我们如何通过十六进制来表示?

　　正确思考方式：一个字节，八个bit位，十进制角度为 2^8, 8/4 = 2 , 故两个十六进制就可以表示。

　　2）说起1GB，我们如何通过十六进制来表示？

　　正确思考方式：1GB，2^30，同理，30/4 = 7·····2,故 0x 2^2 * [000,0000]  即 0x4000,0000。

　　3）说起32位，其最大的值如何来表示？

　　正确思考方式：2^32 , 32/4 = 8，即 0x1,0000,0000 , 一般从零开始计算，则为 [0,0xFFFFFFFF]。

　

三、使用二进制、十进制还是十六进制：

　　如果认真分析完（二），会发现其实三者无关紧要。

　　二进制(x个位) -> 十进制(2^x) -> 十六进制(x/4)，这条逻辑很清晰。

　　自己感觉难点存在两个，一个是在十进制中对2的幂运算，二是对于十六进制除以4的操作，这两个很容易忘记如何计算。

 

四、如何通过十六进制快速判断是多少字节多少位：

　　理解上面所讲的，这很好判断，比如一个寄存器中的值为 0x0019FFCC，其两个十六进制表示一个字节(8个bit)，因此我们直接看位数为4字节，4*8 = 32 位，因此这个寄存器为32位寄存器。

　　所以这思路是先通过十六进制，位数除二换算成字节，字节再乘八换算成比特位得到处理位数。

 

五、总结

　　之后，如果再提到1GB，那么先想是 2 的多少位，之后再来分析到底是求十进制还是十六进制，十进制直接2的幂运算，十六进制直接除以4即可。

　　如果直接以16进制显示，则其位数除以2划分成字节，一字节对应8位，同时字、双字、四字之类的同理可以直接在十六进制基础上划分即可，如果感觉划不过来通过字节来进行划分。

　　主要是反应要快，快速得到结果。