动态规划-Last Stone Weight II

Posted 2021-03-16 hyserendipity

2020-01-11 17:47:59

问题描述：

问题求解：

本题和另一题target sum非常类似。target sum的要求是在一个数组中随机添加正负号，使得最终得到的结果是target，这个题目被证明和背包问题是同一个问题，只是需要进行一下转化。

本题其实也是一个套壳题目，只是这次的壳套的更加隐蔽，对于本题来说，其实核心就是将其划分成两个堆，我们需要的是两堆的diff最小。

那么就需要另一个技巧了，我们不会直接使用dp去求这个最小值，而是使用dp去判断对于小堆中的和的可能性，最后在遍历检索一遍得到最小的diff即可。

    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        int sum = 0;
        for (int num : stones) sum += num;
        int[] dp= new int[sum / 2 + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int w = sum / 2; w >= 0; w--) {
                if (stones[i] <= w) dp[w] = dp[w] + dp[w - stones[i]];
            }
        }
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            if (dp[i] > 0) res = Math.min(res, sum - 2 * i);
        }
        return res;
    }