数据结构与算法简记--多模式字符串匹配AC自动机

Posted 2021-03-16 wod-y

AC自动机

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一样的不太好理解，有时间再啃

敏感词过滤

单模式字符串匹配算法：(BF,RK,BM,KMP)每次取敏感词字典中一个敏感语做为模式串在用户输入的主串中进行匹配，效率较低

多模式字符串匹配算法：(Trie树，AC自动机)

Trie树：把用户输入的内容作为主串，从第一个字符（假设是字符 C）开始，在 Trie 树中匹配。当匹配到 Trie 树的叶子节点，或者中途遇到不匹配字符的时候，我们将主串的开始匹配位置后移一位，也就是从字符 C 的下一个字符开始，重新在 Trie 树中匹配。

Trie 树的这种处理方法，有点类似单模式串匹配的 BF 算法。我们知道，单模式串匹配算法中，KMP 算法对 BF 算法进行改进，引入了 next 数组，让匹配失败时，尽可能将模式串往后多滑动几位。

借鉴单模式串的优化改进方法，能否对多模式串 Trie 树进行改进，进一步提高 Trie 树的效率呢？这就要用到 AC 自动机算法了。

经典的多模式串匹配算法：AC 自动机

Trie 树跟 AC 自动机之间的关系，就像单串匹配中朴素的串匹配算法，跟 KMP 算法之间的关系一样，只不过前者针对的是多模式串而已。所以，AC 自动机实际上就是在 Trie 树之上，加了类似 KMP 的 next 数组，只不过此处的 next 数组是构建在树上罢了

 

各字符串匹配算法总结：

一、单模式串匹配：
1. BF： 简单场景，主串和模式串都不太长, O(m*n)
2. RK：字符集范围不要太大且模式串不要太长， 否则hash值可能冲突，O(n)
3. BM：模式串最好不要太长（因为预处理较重），比如IDE编辑器里的查找场景； 预处理O(m*m), 匹配O(n)， 实现较复杂，需要较多额外空间.
4. KMP：适合所有场景，整体实现起来也比BM简单，O(n+m)，仅需一个next数组的O(n)额外空间；但统计意义下似乎BM更快，原因不明.
5. 另外查资料的时候还看到一种比BM/KMP更快，且实现+理解起来都更容易的的Sunday算法，有兴趣的可以看这里:
http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/pattern/sundayen.htm
https://www.jianshu.com/p/2e6eb7386cd3

二、多模式串匹配：
1. Trie: 适合多模式串公共前缀较多的匹配(O(n*k)) 或者 根据公共前缀进行查找(O(k))的场景，比如搜索框的自动补全提示.
2. AC自动机: 适合大量文本中多模式串的精确匹配查找, 可以到O(n).