BJWC2012冻结

Posted 2020-11-15 tqr06

 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地到达呢
这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall等算法来解决
现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片
这样，我们通过这一条道路的时间 就可以减少到原先的一半。需要注意的是：
1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
3. 你不必使用完所有的 SpellCard。
给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的 SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间

和这道题几乎一样，把免费的权值改为一半就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 4000005
#define M 40000005
using namespace std;

int n,m,k,u,v,w;

struct Edge
{
    int next,to,dis;
}edge[M<<1];
int cnt=1,head[N];

struct Node
{
    int u,dis;
    bool operator < (const Node &a) const
    {
        return a.dis<dis;
    }
};

inline void add_edge(int from,int to,int dis)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].dis=dis;
    head[from]=cnt;
}

int dis[N];
bool vis[N];
void Dijkstra(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    priority_queue<Node> q;
    q.push((Node){s,0});
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().u;q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
                if(!vis[v]) q.push((Node){v,dis[v]});
            }
        }
    }
}

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

int main()
{
    read(n);read(m);read(k);
    for(register int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(u);read(v);read(w);
        for(register int j=0;j<=k;++j)
        {
            add_edge(u+j*n,v+j*n,w);
            add_edge(v+j*n,u+j*n,w);
        }
        for(register int j=0;j<k;++j)
        {
            add_edge(u+j*n,v+(j+1)*n,w/2);
            add_edge(v+j*n,u+(j+1)*n,w/2);
        }
    }
    for(register int i=0;i<k;++i) add_edge(n+i*n,n+(i+1)*n,0);
    Dijkstra(1);
    printf("%d
",dis[(k+1)*n]);
    return 0;
}