日记1.8

Posted 2021-03-16 diorvh

1.8

DP

1.CF1091D：给定n，所有n的排列字典序从小到大排序，问有多少个子串满足是1-n的排列。

思路：实际上每次看相邻两个排列的第一个不同的数的位置，根据这个特征进行计数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mid ((l+r)>>1)
#define db(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
const int M=1e6+20,P=998244353;
struct TTTT{
    int n;
    LL Inv[M];
    void init(){
        scanf("%d",&n);
        Inv[0]=Inv[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            Inv[i]=(P-P/i)*Inv[P%i]%P;
    }
    void run(){
        init();
        LL ans=n,sum=1LL*n*(n-2)%P;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            ans=(ans+sum*i%P)%P,sum=sum*Inv[n-i]%P*(n-i+1)%P*(n-i-1)%P;
        printf("%lld
",ans);
    }
}TTT;
int main(){
    TTT.run();
    return 0;
}