CF600B Queries about less or equal elements 题解 二分

Posted 2021-03-16 quanjun

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/600/B

题目大意：
给你一个长度为 (n) 的数组 (a[]) 和一个长度为 (m) 的数组 (b[]) 。
对于数组 (b[]) 中的每一个元素 (b_j) ，你需要计算出 (a[]) 中有多少元素 (a_i) 是满足 (a_i le b_j) 的。

解题思路：
本题涉及算法：二分。
需要先将数组 (a[]) 排序，然后对于每一个 (b_j) ，二分查找大于等于 (b_j) 的最小的那个数。
实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;

int n, m, a[maxn], b[maxn];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> b[i];
    sort(a, a+n);
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        if (i) putchar(' ');
        int L = 0, R = n-1, res = -1;
        while (L <= R) {
            int mid = (L + R) / 2;
            if (a[mid] <= b[i]) {
                res = mid;
                L = mid + 1;
            } else {
                R = mid - 1;
            }
        }
        cout << res + 1;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

当然，我们也可以使用 STL 的 upper_bound 函数来实现（upper_bound 函数返回大于某一个元素的最小的那个数的地址），实现的代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;

int n, m, a[maxn], b[maxn];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> b[i];
    sort(a, a+n);
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        if (i) putchar(' ');
        int id = upper_bound(a, a+n, b[i]) - a;
        cout << id;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}