dp(装箱）

Posted 2021-03-16 lipu123

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问题 B: 装箱问题

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题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入

第一行为一个整数，表示箱子容量；
第二行为一个整数，表示有n个物品；
接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Copy

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出 Copy

0

箱子剩余最小则让其装的最多
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]+a[i])

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘))c=getchar();if(c==‘-‘)f=-1,c=getchar();while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
const int M=1e7+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int v,n;
    cin>>v>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=v;j>=a[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    printf("%d",v-dp[v]);
    return 0;
}