CF468A 24 Game 找规律

Posted 2021-03-16 zhwer

（翻译版本来自 Luogu by lonelysir ）

题目描述

小X一直很喜欢一个纸牌游戏：“24点”，但最近他发现这个游戏太简单了，所以他发明了一个新游戏。

你有一个整数序列，包括n个整数：1，2，3，...，n。步骤很简单，你可以从其中拿出两个数，我们假设它们是a和b，将这两个数从序列中删除，并将a+b、a-b或a×b放入这个序列。

经过n?1次操作后，序列中只会剩下一个数，你能把这个数变成是24吗？

输入格式

一行，包括一个数n。 输出格式

如果可以经过操作计算出24，那么在第一行输出"YES",否则输出"NO"。

在可以的前提下，接下来的 (n?1) 行中，每行输出一个计算操作，形如 ("a~~op~~b~~=~~c")，a和b表示你选择的数，而(~op~)，则是你使用的计算符号（加、减或乘）。算式中 (abs(c)) 不会超过 (|10^8|)

输出格式

请注意输出的每个算式的字符与数字之间必须有空格。

如果你有多种解决的办法，输出任意一个即可

输入输出样例

输入 #1
1
输出 #1
NO
输入 #2
8
输出 #2
YES
8 * 7 = 56
6 * 5 = 30
3 - 4 = -1
1 - 2 = -1
30 - -1 = 31
56 - 31 = 25
25 + -1 = 24

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想着练习一下暴搜搜到的题目，没想到是个规律题233
如果枚举每一种情况的话复杂度就上天了，于是我们开始挖掘题目的特殊性质。
注意到给出的(~N~)个整数，分别是(~1、2、3……N~)
而每连续的四个整数往往可以仅通过加减法组成(~)，
例如，有四个连续整数：(~8,9,10,11~)
(~10~+~9~-~8~-~11~=~0~)
于是只要从数列的末尾开始四个四个地消除（(0)对答案没有贡献），直到剩余 (4~-~7) 个数
通过人脑的运算我们可以打表出(N=4、5、6、7)时的答案，然后汇总按照题目规范输出即可
PS：当(~N=1、2、3~)时无解，输出"(~NO~)"
辛苦写SPJ的人了

代码如下：