Educational Codeforces Round 80 D E

Posted 2021-03-16 zzqf

A了三题，rk1000左右应该可以上分啦，开??。

后面的D，E比赛时就感觉可做，但又想不到方法。

然后我补了下，确实如此。

 

D - Minimax Problem

题意：很简单，给一个矩阵，找两行序列i，j，使得通过每个元素取当列最大合成出来的序列，最小值最大。

 

hit 1：比赛里我是真的有想二分，最小值最大，这不是经典二分答案套路嘛。

hit 2：比赛里我也是真的有注意到这个m <=8 给的很小，想以此为突破点干点啥？

然后要么太晚了，要么我做了三题自满了，总之没想到最终解法就睡觉了。

 

其实把二者结合起来，就可以A了这题了。一定注意 如果给的某个数字很小的话，可以二进制转化 。

也就是bitmask，英文好帅。

然后就二分答案，check的时候，对每个序列按是否大于等于你目标值转化成一个二进制串，再找有没有另一个二进制串满足两者通过 按位或  |   起来 得到一个完整的全部满足的全为1的串。

就没了。

贴个代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #ifndef ONLINE_JUDGE
 3 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
 4 #else
 5 #define debug(x)
 6 #endif
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const int MAXN=3e5+7;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const int MOD=1e9+7;
12 
13 int a[MAXN][10],vis[300];
14 int ans1,ans2,n,m;
15 
16 bool check(int x)
17 {
18     for(int i=0;i<(1<<m);++i) vis[i]=0;
19     for(int i=1;i<=n;++i)
20     {
21         int k=0;
22         for(int j=0;j<m;++j)
23         {
24             k+=(a[i][j]>=x)*(1<<j);
25         }
26         vis[k]=i;
27     }
28     for(int i=0;i<(1<<m);++i)
29     {
30         if(!vis[i]) continue;
31         for(int j=0;j<(1<<m);++j)
32         {
33             if(!vis[j]) continue;
34             if((i|j)==(1<<m)-1)
35             {
36                 ans1=vis[i],ans2=vis[j];
37                 return true;
38             }
39         }
40     }
41     return false;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     ios::sync_with_stdio(false);
47     cin.tie(0);
48     cin>>n>>m;
49     for(int i=1;i<=n;++i)
50         for(int j=0;j<m;++j)
51             cin>>a[i][j];
52     int l=0,r=INF;
53     while(l<=r)
54     {
55         int mid=l+r>>1;
56         if(check(mid)) l=mid+1;
57         else r=mid-1;
58     }
59     cout<<ans1<<‘ ‘<<ans2<<endl;
60     return 0;
61 }

 

E - Messenger Simulator

题意：也非常的清晰明了，感觉以前在CF上也见过类似的，不过比这题简单的。就打电话，谁打了就把这个数提到前面。求每个数出现的最小和最大位置。

 

比赛时，我D想不出，看了眼E，真的有想树状数组维护，但主要我不知道咋移，啥时候哪个位置+1，-1。

然后发现看别人的程序基本就是正解。所以自己算法的思想大致还是到位的，但细部想不出呀。

这题思维的闪光点，主要就是开始时每个元素目前所在pos的设置，设置为i+m，就是预留了m个位置，给询问序列中的m个元素来移动，给开始n个元素的位置设置成虚点！

反正我第一次做是想不到。

别的都很好想，就是对每个询问，也就是给出的序列中给的值，动态的更新位置，并更新最大值，注意新位置应该是从m开始往前，也就是m~1。

树状数组的ask就是询问前缀和，也就是该元素当前处于第几个，也就是他的位置。

贴个代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #ifndef ONLINE_JUDGE
 3 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
 4 #else
 5 #define debug(x)
 6 #endif
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const int MAXN=6e5+7;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const int MOD=1e9+7;
12 
13 int ans1[MAXN],ans2[MAXN],a[MAXN],pos[MAXN],sum[MAXN];
14 int n,m;
15 
16 int lowbit(int x) {return x&(-x);}
17 
18 void add(int x,int val)
19 {
20     while(x<MAXN)
21     {
22         sum[x]+=val;
23         x+=lowbit(x);
24     }
25 }
26 
27 int ask(int x)
28 {
29     int res=0;
30     while(x)
31     {
32         res+=sum[x];
33         x-=lowbit(x);
34     }
35     return res;
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     ios::sync_with_stdio(false);
41     cin.tie(0);
42     cin>>n>>m;
43     for(int i=1;i<=n;++i)
44     {
45         ans1[i]=ans2[i]=i;
46         pos[i]=i+m;
47     }
48     for(int i=0;i<m;++i)
49     {
50         cin>>a[i];
51         ans1[a[i]]=1;
52     }
53     for(int i=1;i<=n;++i)
54         add(pos[i],1);
55     for(int i=0;i<m;++i)
56     {
57         int p=a[i];
58         ans2[p]=max(ans2[p],ask(pos[p]));
59         add(pos[p],-1);
60         pos[p]=m-i;
61         add(pos[p],1);
62     }
63     for(int i=1;i<=n;++i)
64         ans2[i]=max(ans2[i],ask(pos[i]));
65     for(int i=1;i<=n;++i)
66         cout<<ans1[i]<<‘ ‘<<ans2[i]<<‘
‘;
67     return 0;
68 }