Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2)思维状压

Posted 2021-03-15 starve

题：https://codeforces.com/contest/1288/problem/D
题意：给定n个序列，每个序列m个数，求第i个和第j个序列组成b序列，b序列=max（a[i][k],a[j][k]）,使得b序列最小值最大化，求达成条件的 i 和 j （i可等于j）

分析：因为m<=8,所以我们考虑对每个序列的m个数进行状压。

　　　这题的状压是，“1”状态，表示取max取到了这个位置，“0”就表示max没取到这个位置。

　　　因为题目要求很明确，要b序列最小值最大化，所以我们不用考虑取max后哪个数覆盖哪个数，只需考虑最小值应该是第几个序列即可。

　　　然后就对应俩个序列进行最大化匹配即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=1e18;
const int M=1e3+5;
int a[10];
int maxx[M],maxid[M];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[j]);
        for(int j=0;j<(1<<m);j++){
            int minn=inf;
            for(int k=0;k<m;k++){
                if(j&(1<<k))
                    minn=min(minn,a[k+1]);
            }
            if(minn>=maxx[j]){
                maxx[j]=minn;
                maxid[j]=i;
            }
        }
    }
    int ans=-1,x,y;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        if(ans<min(maxx[i],maxx[(1<<m)-1-i])){
            ans=min(maxx[i],maxx[(1<<m)-1-i]);
            x=maxid[i];
            y=maxid[(1<<m)-1-i];
        }
    }
    printf("%d %d",x,y);
    return 0;
}

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