常见基本数据结构——队列

Posted 2021-03-15 baby-lily

队列ADT

像栈一样，队列也是一种表。然而使用队列时插入在一端进行而删除在另一端进行。

 队列模型

队列的基本操作是Enquene(入队),它在表的末端插入一个元素，还有Dequene(出队)，它是删除在表的开头的元素。

队列的数组形式

如同栈的形式一样，对于队列而言任何表的实现都是合法的。就像栈一样，对于每一种操作，链表实现和数组实现都给出快速的O(1)运行时间。

对于队列数据结构，我们保留一个数组Quene[]以及位置Front和Rear，它们代表队列的两端。我们还要记录实际存在于队列中的元素的个数size。所有这些信息是作为一个结构的一部分，除队列例程本身外通常不会有例程直接访问它们。

当一个元素X入队时，我们让Size和Rear增加1，然后至Quene[Rear]=X。若使一个元素出队，我们置返回值为Quene[Front]，然后Size减1，然后使Front增加1。

一个存在的问题是，当入队了较多元素时，Rear会到达数组的末端，下一个位置可能是不存在的，但是数组中的空间可能有较多剩余。

简单的解决办法是，只要Front和Rear到达数组的尾端，它就又绕回开头。这叫做循环数组实现。

实现回绕所需要附加的代码是极小的(虽然它可能使得运行时间加倍)。如果Front或者Rear增加1使得超越了数组，那么其值就要重置为数组的第一个位置。

关于队列的循环实现，有两件事情要警惕，第一：检测队列是否为空；第二，存在多种表示队头和队尾的操作。例：不使用单元来表示队列的大小，而是依靠基准情况，当队列为空时Rear=Front-1。队列的大小通过比较Rear和Front来实现的。如果数组的大小为ASize时，当有ASize-1个元素时就表示队列满了。

 

队列的声明

struct QueueRecord;
typedef struct QueueRecord *Queue;

struct QueueRecord{
　　int Capacity;
　　int Front;
　　int Rear;
　　int Size;
　　ElementType *Array;
}

测试队列是否为空

void
IsEmpty(Queue Q){
　　return Q->Size == 0;
}

构造空队列的例程

void
MakeEmpty(Queue Q){
　　Q->Size = 0;
　　Q->Front = 1;
　　Q->Rear = 0;
}

入队的例程

static int
Succ(int Value, Queue Q){
　　if(++Value == Q->Captity){
　　　　Value = 0;
　　}
　　return Value;
}


void
Enqueue(ElementType X, Queue Q){
　　if(IsFull(Q))
　　　　Error();
　　else{
　　　　Q->size++;
　　　　Q->Rear = Succ(Q->Rear, Q);
　　　　Q->Array[Q->Rear] = X;
　　}
}