P3252 [JLOI2012]树

Posted 2021-03-15 very-beginning

题目描述

在这个问题中，给定一个值S和一棵树。在树的每个节点有一个正整数，问有多少条路径的节点总和达到S。路径中节点的深度必须是升序的。假设节点1是根节点，根的深度是0，它的儿子节点的深度为1。路径不必一定从根节点开始。

输入格式

第一行是两个整数N和S，其中N是树的节点数。 第二行是N个正整数，第i个整数表示节点i的正整数。 接下来的N-1行每行是2个整数x和y，表示y是x的儿子。

输出格式

输出路径节点总和为S的路径数量。

简单的思路就是先构造一棵树，然后便利树，因为深度要递增，所以我们要从一个点不断的去找叶子节点。

构造树的话，我们可以用链前（链式前向星）

 1 struct  node
 2 {
 3     int w;//代表这条边的边权数值；
 4     int e;//代表以这条边为结尾的点的下标值;
 5     int next;//表示与第i条边同起点的上一条边的存储位置
 6 }ed[maxn];
 7 int head [maxn];//用来存储边的位置    
 8 int tot =0;
 9 void add (int u,int v,int w)
10     {
11       ed[++tot].w=w;//表示第i条边的权职是多少
12       ed[tot].e=v;//表示第i条边的终点
13       ed[tot].next=head[u];//head[i]表示以i为起点最后一条边的存储位置
14       head[u]=tot++;
15 }

因为这道题不涉及到权值的问题，所以我们就不作考虑。

那这道题的链前就可以写为：

 1 struct node
 2 {
 3     int u;
 4     int v;
 5 }to[100000];
 6 void add(int x,int y)
 7 {
 8     to[++tot].u=head[x];//head[i]表示以i为起点最后一条边的存储位置
 9     to[tot].v=y;//表示i条边的终点，也就是所连的节点
10     head[x]=tot;//一共所连的边数
11 }

遍历一棵树可以用dfs但是由于这道题的数据范围，我们还需要再加一个剪枝。

如果当前节点和已经超过s，我们就不需要继续往下搜索了。

搜索的时候，深度需要升序，我们只能往下找当前节点的子节点。

但是这样还不够，就即使加了剪枝依然会t掉4个点，所以我加了一个小小的读入优化，就神奇的过辽！

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 int a[100000];
 6 int st,ed;
 7 int read()
 8 {
 9     int x = 1,a = 0;
10     char ch = getchar();
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
12         if(ch == ‘-‘)x = -1;
13         ch = getchar();
14     }
15     while(ch <= ‘9‘&&ch >= ‘0‘){
16         a = a * 10 + ch - ‘0‘;
17         ch = getchar();
18     }
19     return x*a;
20 }
21 struct node
22 {
23     int u;
24     int v;
25 }to[100000];
26 int fa[100000],head[100000],x,y,n,s,tot=0,ans=0;
27 void add(int x,int y)
28 {
29     to[++tot].u=head[x];
30     to[tot].v=y;
31     head[x]=tot;
32 }
33 void dfs(int x,int dis)
34 {
35     if (dis>s)
36         return;
37     if (dis==s)
38     {
39         ans++;
40         return;
41     }
42     for (int i = head[x];i>0;i=to[i].u)
43     {
44         int nxt=to[i].v;
45         if (fa[x]!=nxt)
46             dfs(nxt,dis+a[nxt]);
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51     n = read();
52     s = read();
53     memset(head, -1, sizeof(head));
54     for (int i = 1;i <= n;i++)
55     {
56         a[i] = read();
57         fa[a[i]]=a[i];
58     }
59     for (int i = 1;i <= n-1;i++)
60     {
61         st=read();
62         ed=read();
63         add(st,ed);
64         fa[ed]=st;
65     }
66     for (int i = 1;i <= n;i++)
67     {
68         dfs(i,a[i]);
69     }
70     cout<<ans<<endl;
71     return 0;
72 }