逃生（地图上的dp）

Posted 2021-03-15 jiamian

 

蒜头君在玩一款逃生的游戏。在一个n×m 的矩形地图上，蒜头位于其中一个点。地图上每个格子有加血的药剂，和掉血的火焰，药剂的药效不同，火焰的大小也不同，每个格子上有一个数字，如果格子上的数字是正数说明是一个药剂代表增加的生命值，如果是负数说明是火焰代表失去的生命值。

蒜头初始化有 v 点血量，他的血量上限是 c，任何时刻他的生命值都不能大于血量上限，如果血量为 0 则会死亡，不能继续游戏。

矩形地图上的四个角(1,1)，(1,m)，(n,1)，(n,m)为游戏的出口。游戏中只要选定了一个出口，就必须朝着这个方向走。例如，选择了左下的出口，就只能往左和下两个方向前进，选择了右上的出口，就只能往右和上两个方向前进，左上和右下方向的出口同理。

如果成功逃生，那么剩余生命值越高，则游戏分数越高。为了能拿到最高分，请你帮忙计算如果成功逃生最多能剩余多少血量，如果不能逃生输出 -1。

输入格式
第一行依次输入整数 n，m，x，y，v，c（1<n,m≤1000，1≤x≤n，1≤y≤m，1≤v≤c≤10000）, 其中 n,m 代表地图大小，(x,y) 代表蒜头君的初始位置，v 代表蒜头的初始化血量，c代表蒜头的生命值上限。

接下来 n 行，每行有 m 个数字，代表地图信息。（每个数字的绝对值不大于100，地图中蒜头君的初始位置的值一定为 0）

输出格式

一行输出一个数字，代表成功逃生最多剩余的血量，如果失败输出 -1。

样例输入

4 4 3 2 5 10
1 2 3 4
-1 -2 -3 -4
4 0 2 1
-4 -3 -2 -1

样例输出

10

 

 

这里需要分开枚举四个方向。而我们可以通过方向变量来控制方向，这是一个小技巧。可以减少代码量。

另外还需要处理一个问题，中途，当遇到某个dp[i][j]小于等于0的时候，把dp[i][j]赋值为−INF，可以让这个位置就不会转移出后继状态了（就算转移了也没效果）。

当dp[i][j]大于c的时候需要把dp[i][j]赋值为c（题目要求）。

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 using namespace std;
16 
17 int G[1010][1010];
18 int dp[1010][1010];
19 int TX[4]={-1,-1,1,1};
20 int TY[4]={-1,1,-1,1};
21 
22 int main()
23 {
24     int n,m,sx,sy,v,c;
25     scanf("%d %d %d %d %d %d",&n,&m,&sx,&sy,&v,&c);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         for(int j=1;j<=m;j++)
29             scanf("%d",&G[i][j]);
30     }
31     for(int k=0;k<4;k++)//控制方向 
32     {
33         for(int i=sx;i>0&&i<=n;i+=TX[k])
34         {
35             for(int j=sy;j>0&&j<=m;j+=TY[k])
36             {
37                 if(i==sx&&j==sy) dp[i][j]=v;
38                 else if(i==sx) dp[i][j]=min(c,dp[i][j-TY[k]]+G[i][j]);
39                 else if(j==sy) dp[i][j]=min(c,dp[i-TX[k]][j]+G[i][j]);
40                 else dp[i][j]=min(c,max(dp[i-TX[k]][j],dp[i][j-TY[k]])+G[i][j]);
41                 if(dp[i][j]<=0) dp[i][j]=-INF;
42             }
43         } 
44     }
45     int ans=max(max(dp[1][1],dp[1][m]),max(dp[n][1],dp[n][m]));
46     printf("%d
",ans<=0? -1:ans);
47     return 0;
48 }

 

 

 

-