神奇的幻方

Posted 2021-03-15 yoriko

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3,.....N x N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：
首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N x N) :
1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K-1) 所在列的右一列；
2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K-1) 所在行的上一行；
3.若 (K-1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K-1) 的正下方；
4.若 (K-1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K-1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K-1) 的右上方，否则将 L 填在 (K-1) 的正下方。

 

题目描述： 一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出描述： 共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N x N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int MaxSize = 40;
int a[MaxSize][MaxSize];
int main()
{
//    int a[MaxSize][MaxSize];
    int n;
    int i, j;
    cin >> n;
    int x = 1, y = n / 2 + 1;//第一行中间位置
    for (int i = 1; i <= n * n; i++)
    {
        a[x][y] = i;
        if (x == 1 && y == n) x++;
        else if (x == 1) x = n, y++;
        else if (y == n) x--, y = 1;
        else if (a[x - 1][y + 1]) x++;
        else x--, y++;
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j <= n; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这里是参考了其他人的代码（from 牛客）

（私认为在条件部分上，可以很认真地来设计简化<学习心得>

 这里顺便遇到了另外地一个问题，也就是代码中注释掉的那一行。

数组定义在函数外面可以乖乖实现功能，函数里面却不行。

定义在函数外函数内的区别就在于：

函数内的变量是局部变量，占用栈空间
函数外的变量是全局变量，占用堆空间

然后就，导致了栈溢出（栈是很小的一块空间）