I - 还是畅通工程

Posted 2021-03-15 studyshare777

I - 还是畅通工程

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

 

Sample Output

3
5
?
?

 

        
  
Huge input, scanf is recommended.

题目描述：

村里通路了。现在要我们找出最省钱（总长最短）的建路方案。给出任意2个村庄的距离，只要从任意村庄出发可以到其他村庄即可。

分析：

求最小生产树。用kruskal算法即可。

注意树的结构是由n-1条边组成。由kruskal算法生成的树，不会形成圈。只要建够n-1条路就可收工。没有提前结束会T。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
    int u;
    int v;
    int cost;
}e[6000];
int parent[106];
int Rank[106];
int find(int x)
{
    if(x==parent[x]) return x;
    return find(parent[x]);
}
void Union(edge x)
{
    int xr=find(x.u);
    int yr=find(x.v);
    if(xr==yr) return;
    if(Rank[xr]==Rank[yr])
    {
        parent[xr]=yr;
        Rank[yr]++;
    }
    else if(Rank[xr]<Rank[yr])
    {
        parent[xr]=yr;
    }
    else
    {
        parent[yr]=xr;
    }
}
bool connect(edge x)
{
    return find(x.u)==find(x.v);
}
int cmp(edge x,edge y)
{
    return x.cost<y.cost;
}
int main()
{
    while(1)
    {
        int n;
        cin>>n;
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++) parent[i]=i;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].cost);
        }
        sort(e,e+n*(n-1)/2,cmp);
        long long ans=0;
        int count=0;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            if(!connect(e[i]))
            {
                ans+=e[i].cost;
                Union(e[i]);
                count++;
            }
            if(count==n) break;
        }
        cout<<ans<<‘
‘;
    }
    return 0;
}
?