代码模板——素数筛法

Posted 2021-03-15 ignorance

埃氏筛法：从1到n遍历一遍，每找到一个素数就记录下来并把它的倍数全部筛掉。

时间复杂度：O(nlog(log (n)) )

code：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#define FT(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FAT(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, prime[M], cnt,vis[M];
void get_prime()
{
    for(int i = 2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            for(int j = 2;j<=n/i;j++)
            {
                vis[j*i] = 1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("/home/wjy/code/c++/in.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d", &n);
    FAT(vis);
　　 cnt = 0;
    get_prime();
    printf("%d
", cnt);
    return 0;
}

线性（欧拉）筛法： 把1～n内全部合数用最小质因子筛掉。

时间复杂度O(n)

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#define FT(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FAT(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, prime[M], cnt, vis[M];
void get_prime()
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!vis[i])
            prime[cnt++] = i;
        for (int j = 0; prime[j] <= n / i; j++)
        {
            vis[prime[j] * i] = 1;
            if (i % prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("/home/wjy/code/c++/in.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d", &n);
    FAT(vis);
    cnt = 0;
    get_prime();
    printf("%d
", cnt);
    return 0;
}