2019 ICPC 南昌网络赛 - Max answer （区间和，区间最值）

Posted 2021-03-15 herlo

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题意：价值 = 区间和 × 区间最小值，求数组的子区间的最大价值

（1）区间和---->前缀和

（2）O(n^2) 枚举区间 ---> O( n ) 枚举元素，根据当前元素查询相应区间和

对每个元素，维护他作为最小值的左右端点，枚举数组中的元素，该元素大于0为例，查找（ i , r [ i ] ）的前缀和最大值，（ l [ i ] - 1 , i - 1 ）的前缀和最小值，注意这里 l [ i ] -1 可能会小于1 ，ST表应从0开始维护

丧心病狂的压行QWQ

ll a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];   
ll sum[MAXN], mxv[MAXN][23], mnv[MAXN][23];
ll quemx(int l, int r)
{
    int k = log2(r - l + 1);
    return max(mxv[l][k], mxv[r - (1 << k) + 1][k]);
}
ll quemn(int l, int r)
{
    int k = log2(r - l + 1);
    return min(mnv[l][k], mnv[r - (1 << k) + 1][k]);
}
signed main()
{
    int n; cin >> n;
    rpp(i, n) cin >> a[i], l[i] = r[i] = i, sum[i] = sum[i - 1] + a[i], mxv[i][0] = mnv[i][0] = sum[i];

    for(int i=1;i<=n;++i) while(l[i]>1&&a[i]<=a[l[i]-1]) l[i]=l[l[i]-1];
    for(int i=n;i>=1;--i) while(r[i]<n&&a[i]<=a[r[i]+1]) r[i]=r[r[i]+1];

    for (int j = 1; (1 << j) - 1 <= n; ++j)
        for (int i = 0; i + (1 << j) -1 <= n; ++i)
        {
            mxv[i][j] = max(mxv[i][j - 1], mxv[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            mnv[i][j] = min(mnv[i][j - 1], mnv[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }

    ll ans = -1e17;
    rpp(i, n)
    {
        if (a[i] > 0) ans = max(ans, a[i] * (quemx(i, r[i]) - quemn(l[i] - 1, i - 1)));
        else if (a[i] < 0) ans = max(ans, a[i] * (quemn(i, r[i]) - quemx(l[i] - 1, i - 1)));
        else if (a[i] == 0) ans = max(ans, 0ll);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}