做题记录

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1.17

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网络流 最小割

Solution

建图:

对于每个点,若为(1)则与(S)连边,若为(0)则与(T)连边,为好友的相互连边,边权均为(1)

转化:

考虑将一张图分为两部分,表示:与 (S) 在同一连通块内的点最后被标为 (1),与 (T) 在同一连通块内的点最后被标为 (0)

则对于每种分割方式:

  1. 割边为 (S)(T)(1-n) 的边,则说明该点状态改变,代价 (+1)
  2. 割边为 (1-n) 之间的边,则说明这对好友站在了对立面,代价 (+1)

代价为割边的权值和,故答案为所建的图的最小割。

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模拟

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