SSL新年欢乐赛暨BPM退役赛

Posted 2021-03-15 spare-no-effort

目录

• 前言
• C 大水题
  • 题目
  • 分析
  • 代码
• D 简单数据结构题
  • 题目
  • 分析
  • 代码
• G 简单01背包题
  • 题目
  • 分析

(解题报告)

前言

A,B水题，E,I原题
实际赛时400分（乐多毁我青春）

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C 大水题

题目

如果有一个长度为(n)的数组(a[1],a[2],cdots,a[n])，对于非负整数(k)，若令(b[i]=a[i] oplus k)，满足bb是一个单调不下降的数组，即满足(b[1]le b[2]le cdots le b[n])，则称(k)是数组(a)的完美数，其中(oplus)表示按位异或。

现在给出一个长度为(n)的数组(a)，并进行(q)次修改，每次会改变(a)中的一个数。要求在第一次修改前以及每一次修改后求出当前数组的最小完美数，若不存在则输出(-1)。

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分析

从局部到整体考虑，如果相邻两个数(x,y)，改变这两个数大小关系当且仅当一个二进制位是0一个是1的最高位被改变，那么可以用两个数组表示某个位置是否必然改变或必然不改变，累加次数，它待修改就先减掉再加上修改后的情况，如果两个数组的某一位都大于0，那么必然输出(-1),接着只要必然修改的位置数组大于0，那么就必须要让这一位变成1，时间复杂度(O(30(n+q)))

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
int n,a[1000011],ac[31],wa[31];
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline signed get_top(int x){
    for (rr int i=30;~i;--i)
        if ((x>>i)&1) return i;
    return -1;
}
inline void Add(int x){
    rr int t=get_top(a[x]^a[x+1]);
    if (t==-1) return;
    if (a[x]<=a[x+1]) ++ac[t]; else ++wa[t];
}
inline void Del(int x){
    rr int t=get_top(a[x]^a[x+1]);
    if (t==-1) return;
    if (a[x]<=a[x+1]) --ac[t]; else --wa[t];
}
inline bool check(){
    for (rr int i=30;~i;--i)
    if (ac[i]&&wa[i]) return 0;
    return 1;
}
inline void print(int ans){
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
inline void doit(){
    if (check()){
        rr int sum=0;
        for (rr int i=30;~i;--i)
        if (wa[i]) sum|=1<<i;
        print(sum);
    }else putchar('-'),putchar(49);
}
signed main(){
    n=iut();
    for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();
    for (rr int i=1;i<n;++i) Add(i);
    doit();
    for (rr int Q=iut();Q;--Q){
        rr int x=iut(),y=iut();
        if (x>1) Del(x-1);
        if (x<n) Del(x);
        a[x]=y;
        if (x>1) Add(x-1);
        if (x<n) Add(x);
        putchar(10); doit();
    }
    return 0;
}

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D 简单数据结构题

题目

对于一个长度为(n)的序列(a_1,a_2,cdots,a_n)，找一个整数(k)使得(maxlimits_{1le ile n}(a_ioplus k))尽可能小，其中(oplus)表示按位异或。

样例输入：3 1 2 3 样例输出：2

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分析

首先数据结构要确定，选择( ext{Trie}),接着建好一个 ( ext{Trie})，样例如图所示（简化版）

首先这棵树整棵树肯定得用，所以要搜索，如果遇到一个分支怎么办，如果不把这一位变成1，答案肯定会变大，但是这一位变成1，我把它给大的答案肯定得不偿失，所以把小的那一条路这一位变成1，继续跳到上一行

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#define rr register
using namespace std;
const int N=100001;
int trie[N<<5][2],tot,n,a[N],ans=1<<30;
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans; 
}
inline signed min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void Insert(int x){
    rr int p=0;
    for (rr int i=29;~i;--i){
        rr int t=(x>>i)&1;
        if (!trie[p][t]) trie[p][t]=++tot;
        p=trie[p][t];
    }
}
inline signed dfs(int p,int now){
    if (!trie[p][0]&&!trie[p][1]) return 0;
    rr int t,cnt=0;
    if (trie[p][0]) t=dfs(trie[p][0],now-1),++cnt;
    if (trie[p][1]) t=min(t,dfs(trie[p][1],now-1)),++cnt;
    if (cnt==2) t|=1<<now;
    return t;
}
signed main(){
    n=iut();
    for (rr int i=1;i<=n;++i) Insert(a[i]=iut());
    return !printf("%d",dfs(0,29));
}

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G 简单01背包题

（题目名称过分）~(实际这个题目更过分)

题目

给你一堆物品，希望你做一个01背包，输出最大能获得的价值（容量和体积很大，但是价值为1、2）

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分析

赛时数据太水，被部分背包水过，然而正解我也还没写

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未完待续