蒙德里安的梦想Poj2411

Posted 2021-03-15 flyljz

题面：

求把N*M的棋盘分割成若干个1*2的的长方形，有多少种方案。

例如当N=2，M=4时，共有5种方案。当N=2，M=3时，共有3种方案。

如下图所示：

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数N和M。

当输入用例N=0，M=0时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围

1≤N,M≤111≤N,M≤11

输入样例：

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出样例：

1
0
1
2
3
5
144
51205
题面：
状态压缩经典题目
f[i][j]表示已将前i-1列摆好，且从第i-1列延伸到第i列的状态为j的所有方案数，下标从0开始，其中f[m][0]表示答案。
其中j=1时表示长方形横着放，j=0时则为其他情况。
那么f[i-1][k]可以延伸到f[i][j]的条件是
1.j,k对应位不能同时为1，即(j&k)==0
2.j,k空隙必为偶数个，其中st数组预处理为偶数间歇为偶数个的所有二进制数。
state数组预处理每个二进制数可以包含所有的状态。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=12,M=1<<12;
bool st[M];
vector<int>state[M];
ll f[N][M];
int n,m;
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {
        for(int i=0;i< 1<<n;i++)
        {
            bool int_oj=true;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i>>j&1)
                {
                    if(cnt&1)
                    {
                    int_oj=false;
                    break;
                    }
                    cnt=0;
                }
                else
                cnt++;
            }
            if(cnt&1)int_oj=false;
            st[i]=int_oj;
        }
        for(int i=0;i< 1<<n;i++)
           {
               state[i].clear();
               for(int j=0;j< 1<<n;j++)
               {
                   if((i&j)==0&&st[i|j])
                   state[i].push_back(j);
               }
           }
           memset(f,0,sizeof f);
           f[0][0]=1;
           for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=0;j< 1<<n;j++)
            {
                for(auto k:state[j])
                f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
            cout<<f[m][0]<<endl;
    }
    return 0;
}