状态压缩—玉米田

Posted 2021-03-15 flyljz

题面：

农夫约翰的土地由M*N个小方格组成，现在他要在土地里种植玉米。

非常遗憾，部分土地是不育的，无法种植。

而且，相邻的土地不能同时种植玉米，也就是说种植玉米的所有方格之间都不会有公共边缘。

现在给定土地的大小，请你求出共有多少种种植方法。

土地上什么都不种也算一种方法。

输入格式

第1行包含两个整数M和N。

第2..M+1行：每行包含N个整数0或1，用来描述整个土地的状况，1表示该块土地肥沃，0表示该块土地不育。

输出格式

输出总种植方法对100000000取模后的值。

数据范围

1≤M,N≤121≤M,N≤12

输入样例：

2 3
1 1 1
0 1 0

输出样例：

9
题解：
骑士那题弱化版，四面八方不能放变为四面不能放。
这里要求值为0的不能放，为了方便，用g[]数组存状态时1表示能放，0表示不能放。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=14,M=1<<12;
int n,m;
int g[N];
vector<int>state;
vector<int>head[M];
long long f[N][M];
bool check(int state)
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if((state>>i&1)&&(state>>i+1&1))
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=0;j<m;j++)
     {
         int t;
         cin>>t;
         g[i]+=!t<<j;//g[i]表示地图，为1不能选，为0时能选
     }
     for(int i=0;i< 1<<m;i++)
     {
         if(check(i))
          state.push_back(i);
     }
     for(int i=0;i<state.size();i++)
      for(int j=0;j<state.size();j++)
       {
           int a=state[i],b=state[j];
           if((a&b)==0)
            head[i].push_back(j);
       }
       f[0][0]=1;
       for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int a=0;a<state.size();a++)
         for(auto b:head[a])
         {
             if(g[i]&state[a])continue;
             f[i][a]+=f[i-1][b];
             f[i][a]%=100000000;
         }
         cout<<f[n+1][0]<<endl;
    return 0;
}