题解[Usaco2006 Dec]Cow Roller Coaster

Posted 2021-03-15 fox-nest

01背包，难点在于多了一个维度（二维01背包）

有费用（成本这里称“奶牛币”），有价值（有趣指数这里称“fun值”），还有一个限制条件——轨道要求连续，切必须到达终点

既然有两个限制维度，那咱就开一个二维数组：F[i][j]（为了避免与变量名重复，我这里使用大写F，代码里用小写f）

F[i][j]表示：从轨道的起点某起点使用轨道，花费j奶牛币，到达该轨道的终点i，可以获得的最大的fun值

于是就有方程:

F[x[i]+w[i]][j]=max(F[x[i]+w[i]][j],F[x[i]][j-c[i]]+f[i])

注意不能到达要输出-1这里直接把最大欢乐值初始设为-1

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct rail
{
    int x,w,f,c;
} r[10001];
int l,n,b,ans,f[1001][1001];
bool cmp(rail x,rail y)
{
    return x.x<y.x;
}
int main()
{
    cin>>l>>n>>b;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>r[i].x>>r[i].w>>r[i].f>>r[i].c;
    }
    sort(r+1,r+1+n,cmp);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][0]=0,ans=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=b; j>=r[i].c; j--)
        {
            if(f[r[i].x][j-r[i].c]!=-1)
            {
                f[r[i].x+r[i].w][j]=max(f[r[i].x+r[i].w][j],f[r[i].x][j-r[i].c]+r[i].f);
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<=b; i++)
    {
        ans=max(ans,f[l][i]);
    }
    cout<<ans;
}