P1908 逆序对——归并算法

Posted 2021-03-15 zhengkunjia

先吐槽

这题做了两天，昨天讲分治，老师用归并讲了一遍，今天又用树状数组讲了一遍

归并不难，啊啊啊我居然才调出来

 

思路

　　归并两个数组时，对于第二个数组的元素a[c2]，它与第一个数组中目前还没归到总数组里的元素形成逆序对

　　c1,c2是指针，对于a[c2]，它与a[c1..mid]构成逆序对，贡献{mid - c1 + 1}对

注意

　　ans开longlong,不然会WA一半！

　　临时数组c开成全局变量，函数里放不下

两种记录方式

　　>函数不返回值，ans开成全局变量，在每次归并两个数组时增加对数

　　>函数返回值，ans开在函数里，赋值递归两个分数组的返回值之和，再加上归并两个数组时的对数

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

long long n , ans;
int a[500005] , c[500010];
long long back(int l , int r)
{
if(l == r)
return 0;
int mid = l + (r - l) / 2;
long long ans = back(l , mid);
ans += back(mid + 1 , r);
int c1 = l , c2 = mid + 1 , top = l;//c[500010]太大，只能开全局
while (c1 <= mid && c2 <= r)
{
if(a[c1] <= a[c2])
c[top++] = a[c1++];
else
{
c[top++] = a[c2++];
ans += mid - c1 + 1;
}

}
while (c1 <= mid)
c[top++] = a[c1++];
while (c2 <= r)
c[top++] = a[c2++];
for (int i = l ; i <= r ; i++)
a[i] = c[i];
return ans;
}

int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
cin >> a[i];
}
ans = back(1 , n);
cout << ans << endl;
return 0;
}