线性代数_矩阵

Posted 2020-11-15 tamkery

目录

• 矩阵加法
• 矩阵减法
• 矩阵的数乘（(kcdot A)）
• 矩阵的矩乘((A cdot B))
  • 矩阵的幂运算
• 转置矩阵((A^T))
  • 正交矩阵
• 矩阵求逆((A^{-1}))
  • 伴随矩阵((A^*))
• 矩阵的秩
• 现在来看例题

矩阵加法

矩阵减法

矩阵的数乘（(kcdot A)）

矩阵的矩乘((A cdot B))

矩阵的幂运算

转置矩阵((A^T))

正交矩阵

矩阵求逆((A^{-1}))

伴随矩阵((A^*))

矩阵的秩

现在来看例题

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(例1：已知AP=PB，其中 B= left[ egin{array} {CCC} 1 & 0 &0 \ 0 &0 &0 \ 0 &0 &-1 end{array} ight ]，P= left [ egin{array} {CCC} 1 & 0 &0 \ 2 &-1 &0 \ 2 &1 &1 end{array} ight ],求A及A^5)。

解：$ AP=PB$
(A=PBP^{-1})
(求A^5,即矩阵的5次幂运算。)

>> B=[1 0 0;0 0 0;0 0 -1 ]
B =

   1   0   0
   0   0   0
   0   0  -1

>> P=[1 0 0 ;2 -1 0;2 1 1]
P =

   1   0   0
   2  -1   0
   2   1   1

>>  A=P*B*inv(P)
A =

   1   0   0
   2   0   0
   6  -1  -1

>> A^5
ans =

   1   0   0
   2   0   0
   6  -1  -1