推销员

Posted 2020-11-15 ppxppx

洛咕

题意:阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户.螺丝街一共有(N)家住户，第(i)家住户到入口的距离为(S_i)米.由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等.阿明会从入口进入，依次向螺丝街的(X)家住户推销产品，然后再原路走出去.阿明每走(1)米就会积累(1)点疲劳值，向第(i)家住户推销产品会积累(A_i)点疲劳值.阿明是工作狂，他想知道，对于不同的(X)，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值.(n<=100000.)

分析:贪心.对于每一个(x),答案一定是在 最大的(x)个疲劳值加上其中最远的距离乘2 与 最大的(x-1)个疲劳值加上最远的距离乘2 之中取(max).

所以我们只要预处理出以下几个东西,就可以做到每次(O(1))回答询问了.将所有住户按照疲劳值(val_i)从大到小排序之后,记录(sum[i])表示前i个住户疲劳值的和,(far[i])表示前i个住户中最远的距离,(g[i])表示第i到第n个住户中(2*dis+val)的最大值.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=1e5+5;
int sum[N],far[N],g[N];
struct ppx{int dis,val;}a[N];
inline bool cmp(ppx x,ppx y){return x.val>y.val;}
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i].dis=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i].val=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+a[i].val;
    for(int i=1;i<=n;++i)far[i]=max(far[i-1],a[i].dis);
    for(int i=n;i>=1;--i)g[i]=max(g[i+1],2*a[i].dis+a[i].val);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",max(2*far[i]+sum[i],sum[i-1]+g[i]));
    return 0;
}