csp-s模拟测试58「Divisors」·「Market」·「Dash Speed」?

Posted 2020-11-15 wwb123

A. Divisors

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大概平均下来每个数也就几千约数吧....，直接筛

 

B. Market

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可以把时间离线下来，

考试没有想到将询问离线，用数组存算了算只能过200的点，拿了70

事实上背包后直接二分就好。。。

 

C. Dash Speed

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好题，想到以前的一道题影子。

考场用单调队列多QJ了20分，然而没有想到并查集

线段树上分治？？？？？

线段树上的节点表示在该权值在该区间内的边，每个节点开个vector即可

那么考虑区间查询和单点修改，

对于每个叶子节点，我们从上到下所经历的边其实就是可行的边

对于每个节点维护并查集，该联通块的最长直径和两个端点

在两个联通块相连时就是6种情况

即原直径或两联通块的端点所连的直径

但是对于每个点我们清空并查集会T，

那么我们采用按秩合并....

就是对每个节点编个排名，然后排名小的连向排名的节点，

然后我们开个栈，记录每次新连边后更改信息

void deld(int now){
    while(top>now){
          fa[st[top].to]=st[top].to;
          del[st[top].fa]-=del[st[top].to];
          len[st[top].fa]=st[top].val;
          lx[st[top].fa]=st[top].dian1;
          rx[st[top].fa]=st[top].dian2;
          top--;
    }
}

因为我们是将两联通块的fa节点相连，所以撤去后，儿子节点指向自己，父亲节点的del要减去

然后len，及直径两端点修改回原来的。

然后以为是栈，所以分治完后清空就好了。

因为倍增LCA超时了，所以改为ST求LCA，O(1)查询，跑的飞快

void DFS(int x,int father){
     pre[++dep]=x;R[dep]=deep[x];fir[x]=dep;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].n){
         int to=e[i].to;
         if(to==father)continue;
         deep[to]=deep[x]+1;
         DFS(to,x);
         pre[++dep]=x;R[dep]=deep[x];
     }
}
void ST(){ 
     logg[0]=-1;
     for(int i=1;i<=dep;++i)logg[i]=logg[i>>1]+1;
     for(int j=1;j<=dep;++j)faa[j][0]=j;
     for(int j=1;(1<<j)<=dep;++j){
         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=dep;++i){
             int x=faa[i][j-1];int y=faa[i+(1<<(j-1))][j-1];
             if(R[x]<R[y])faa[i][j]=x;
             else faa[i][j]=y;
         }
     }
}

 

每个节点遍历时添进pre数组里，回溯时也要添R数组记录深度，fir记录每个值的最小出现位置

倍增找两节点中深度最小的节点，注意现在节点是pre的序列节点

查询找fir[x],fir[y]这段区间的最小深度对应的节点