[20191004机房测试] ZGY的早餐

Posted 2020-11-15 tqr06

ZGY 每天早上要从宿舍走路到机房，顺便从学校小卖部购买早饭，当然机智的 ZGY 一定会走最短路
学校的路可以看成一无向联通张图，图上有 n 个点，m 条边，每一个点都有一个唯一的编号 1~n
每一条边有一个边权，表示两个点之间的距离，ZGY 的宿舍在 S 点，机房在 T点，而小卖部在 H 点
现在 ZGY 想知道从宿舍经过小卖部到达机房的最短距离
不过因为在这个世界上有 Q个 ZGY，所以你必须回答 Q 个问题

很棒的数据分治题
读入里面说了会读入测试点编号……
其实是很明显的暗示了……

一半的数据保证是连通图，1 ≤ n ≤ 200，1 ≤ Q ≤ 10^5
这么小的n，直接Floyd跑一遍就好了，相当于Floyd的板子题

另一半的数据保证图连通，无环，1 ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ Q ≤ 10^5
联通图无环……那不就是一棵树吗！
dfs预处理出到根节点的距离和LCA，每次询问输出就好

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1000000000000000000
using namespace std;

int t,n,m,u,v,w;
int q,S,H,T;

struct Edge
{
    int next,to,dis;
}edge[1000005];
int cnt=0,head[100005];

inline void add_edge(int from,int to,int dis)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].dis=dis;
    head[from]=cnt;
}

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

ll dis[205][205];
void Floyd()
{
    for(register int k=1;k<=n;++k)
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}

ll dep[100005];
ll ldep[100005];
int anc[400005][25];
void dfs(int u,int fa)
{
    anc[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<=20;i++) anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];
    for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        if(dep[v]>dep[u]+edge[i].dis)
        {
            dep[v]=dep[u]+edge[i].dis;
            ldep[v]=ldep[u]+1;
            dfs(v,u);
        }
    }
}

int LCA(int x,int y)
{
    if(ldep[x]<ldep[y]) swap(x,y);
    int deltaDep=ldep[x]-ldep[y];
    for(int i=0;deltaDep;deltaDep>>=1,i++)
        if(deltaDep&1) x=anc[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;anc[x][0]!=anc[y][0];i--)
    {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i])
        {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}

ll Dis(int u,int v) {return dep[u]+dep[v]-2LL*dep[LCA(u,v)];}

int main()
{
    freopen("mindis.in","r",stdin);
    freopen("mindis.out","w",stdout);
    read(t);read(n);read(m);
    if(1<=t&&t<=5)
    {
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j)
                if(i!=j) dis[i][j]=inf;
        for(register int i=1;i<=m;++i)
        {
            read(u);read(v);read(w);
            dis[u][v]=dis[v][u]=w;
        }
        Floyd();
        read(q);
        while(q--)
        {
            read(S);read(H);read(T);
            printf("%lld
",dis[S][H]+dis[H][T]);
        }
    }
    else if(6<=t&&t<=10)
    {
        for(register int i=1;i<=m;++i)
        {
            read(u);read(v);read(w);
            add_edge(u,v,w);
            add_edge(v,u,w);
        }
        for(register int i=1;i<=n;++i) dep[i]=ldep[i]=inf;
        dep[1]=0;
        ldep[1]=1;
        dfs(1,0);
        read(q);
        while(q--)
        {
            read(S);read(H);read(T);
            printf("%lld
",Dis(S,H)+Dis(H,T));
        }
    }
    return 0;
}