HDU1069 Monkey and Banana（dp）

Posted 2021-03-14 aaronchang

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意：给定n种类型的长方体，每个类型长方体无数个，要求长方体叠放在一起，且上面的长方体接触面积要小于下面，长宽也小于下面的长方体，求最高能叠放多高？

思路：首先每个长方体有三种情况可以作为底部，那么一共是3*n种类型的长方体，首先按长宽的大小排序，然后dp。dp[i]表示以第i块长方体为顶的最大高度，那么转移方程就是dp[i] = max(dp[i]，dp[j] +  g[i]. h)，形似一个LIS的dp，枚举 j 即可

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<unordered_map>
 9 #define inf 0x3f3f3f3f
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn = 100;
13 int dp[maxn];
14 struct node{
15     int x,y,z;
16 }g[maxn];//设z为高度 ，x,y分别为长和宽 
17 bool cmp(node a,node b){
18     if(a.x == b.x ) return a.y > b.y ;
19     return a.x > b.x ;
20 }
21 int m,n; 
22 int main(){
23     int cnt = 1;
24     while(scanf("%d",&n)){
25         if(n == 0) break;
26         memset(dp,0,sizeof(dp));
27         for(int i = 1;i<=3*n;i+=3){
28             int x,y,z;
29             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
30             g[i].x = x<y? x:y;
31             g[i].y = y>x? y:x;
32             g[i].z = z;
33             g[i+1].x = x<z? x:z;
34             g[i+1].y = z>x? z:x;
35             g[i+1].z = y;
36             g[i+2].x = y<z? y:z;
37             g[i+2].y = z>y? z:y;
38             g[i+2].z = x; 
39         }
40         sort(g+1,g+1+3*n,cmp);
41         for(int i = 1;i<=3*n;i++) dp[i] = g[i].z ;
42         int ans = dp[1];
43         for(int i = 2;i<=3*n;i++){
44             for(int j = 1;j<i;j++){
45                 if(g[j].x > g[i].x && g[j].y > g[i].y ){
46                     dp[i] = max(dp[i],dp[j]+g[i].z );//形似一个LIS的dp 
47                     ans = max(ans,dp[i]);
48                 }
49             }
50         }
51         printf("Case %d: maximum height = %d
",cnt,ans);
52         cnt++;
53     }
54     return 0;
55 }